Contribution à la modélisation micromécanique de la plasticité de matériaux cristallins poreux

par Joseph Paux

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Renald Brenner.

Soutenue le 13-07-2017

à Paris 6 , dans le cadre de École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris , en partenariat avec Institut Jean Le Rond d'Alembert (laboratoire) .

Le président du jury était Samuel Forest.

Le jury était composé de Maxime Sauzay, Djimédo Kondo.

Les rapporteurs étaient Kostas Danas, Vincent Monchiet.


  • Résumé

    Ce travail de thèse s'inscrit dans le cadre de la description de la rupture ductile des métaux. L'influence couplée de la plasticité cristalline et de la porosité est abordée à l'aide d'approches micromécaniques. A partir des travaux existants en rupture ductile, notamment pour les matériaux isotropes poreux, et en nous appuyant sur les études traitant des monocristaux poreux, nous proposons une approche originale de la prédiction du comportement de divers matériaux cristallins poreux.Une approche numérique de cette question a tout d'abord était menée. Des outils d'homogénéisation numérique ont été développés et mis en œuvre pour prédire la résistance de monocristaux présentant une répartition périodique de cavités. Une étude de l'influence de l'orientation cristalline sur la surface de plasticité, sur l'écrouissage et l'évolution de la porosité a été effectuée pour différentes structures cristallines. Ces résultats numériques ont servi de référence pour évaluer la pertinence d'un modèle analytique approché que nous avons proposé. Celui-ci se fonde sur une approche par analyse limite intégrant l'anisotropie plastique cristalline. Notre critère a pu être ainsi validé pour différentes situations d'anisotropie du monocristal. Une extension permettant de décrire l'influence de l'écrouissage, en tenant compte de l'hétérogénéité de la déformation plastique, a été proposée. Notre critère a ensuite été utilisé dans un contexte polycristallin afin de décrire la plasticité de métaux présentant de la porosité intragranulaire.Enfin, le cas particulier de monocristaux n'obéissant pas à la loi de Schmid (plasticité cristalline non associée) est considéré. Celle-ci n'entrant pas dans le cadre classique de l'analyse limite, une approche basée sur le bipotentiel proposée par de Saxcé a été choisie. Un bipotentiel spécifique au modèle de plasticité cristalline non associée de Qin et Bassani pour le cristal cubique à faces centrées a été développé. Celui-ci est utilisé dans le cadre de l'homogénéisation par bipotentiel afin d'obtenir un critère de plasticité et une loi d'écoulement. Les outils numériques développés pour la plasticité associée ont été adaptés à la plasticité non associée, et des simulations numériques ont été réalisées pour confronter la loi de comportement obtenue.

  • Titre traduit

    Contribution to the micromechanic modelling of the plasticity of porous crystalline materials


  • Résumé

    This work is a part of the description of ductile rupture of metals. The coupled influences of the crystalline plasticity and the porosity growth is studied by micromecanichal approach. Following existing works in ductile rupture, especially for isotropic porous materials, and using works on porous single crystals, we propose an original approach to predict the behaviour of several crystalline porous materials.First, a numerical approach has been performed. Numerical homogenization tools has been developped and used to study the resistance of single crystals with periodic microstructures. The influence of the crystalline orientation on the plastic yield limit, the hardening and the evolution of the porosity has been evaluated for different crystalline structures.These numerical results has been used to assess an approximate yield criterion we proposed. This one is derived from a limit analysis process taking into consideration the plastic crystalline anisotropy. Thus, this criterion has been assessed for different plastic crystalline anisotropies. An extension to take into account the hardening has been proposed using an evaluation of the heterogeneity of the strain field. An exemple of use of this criterion for numerical computation of polycrystal with intragranular porosity is also proposed. Finally, the particular case of single crystals obeying non Schmid plasticity (non associated plasticity) is considered. As it does not fall in the classical scope of limit analysis, an approach based on the bipotential proposed by de Saxcé has been used. A specific bipotential for the non associated crystalline plasticity proposed by Qin and Bassani has been derived. Then, a macroscopic yield criterion and a macroscopic flow rule is derived by homogenization by bipotential. Numerical tools developped for the associated plasticity have been adaptated for the non associated one. Numerical simulations are performed to assess the behaviour law obtained.


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