Les Grundgesetze der Arithmetik de Frege : idéographie : genèse, syntaxe, sémantique

par Méven Cadet

Thèse de doctorat en Philosophie

Sous la direction de Marco Panza.

Soutenue le 21-06-2017

à Paris 1 , dans le cadre de École doctorale Philosophie (Paris) , en partenariat avec Institut d'histoire et de philosophie des sciences et des techniques (Paris) (laboratoire) .

Le jury était composé de Marco Panza, Philippe de Rouilhan, Brice Halimi.

Les rapporteurs étaient Marco Ruffino, Gabriel Sandru.


  • Résumé

    Un important désaccord subsiste parmi les exégètes de Frege au sujet de la question suivante : quel rapport entretient l'universalisme logique de Frege avec la sémantique contemporaine ? Le premier constitue-t-il un obstacle à l'élaboration et/ou à l'exploitation de la seconde ? Face à cette interrogation deux camps s'affrontent. L'un dresse la liste considérable des passages des Grundgesetze dans lesquels Frege sembla se lancer dans de véritables raisonnements sémantiques. L'autre rétorque qu'il s'agissait à ses yeux de pures élucidations, bannies de jure de la sphère théorique. Notre objectif consiste à faire toute la lumière sur ce problème. Dans ce but, nous nous appliquons à combattre deux poncifs ancrés dans la littérature. Nous contestons (1) l'idée que Frege était toujours soucieux de signaler la moindre inflexion de sa pensée, et (2) la possibilité d'étudier ses positions philosophiques indépendamment de son symbolisme spécifique. Par conséquent, nous retraçons la genèse des idées qui ont conduit à l'élaboration de l'idéographie de 1893, avant de réaliser toutes les étapes de la construction de ce système. Ces résultats - attachés à notre rejet de (1) et (2) - jettent une lumière neuve sur le problème soulevé plus haut. Ils nous conduisent à adopter le positionnement radical selon lequel Frege faisait bel et bien droit à une sémantique dont il jeta les bases et qu'il tenta de mettre en action afin de démontrer certains théorèmes métalogiques. Nous tentons de formaliser proprement cette sémantique, puis de localiser précisément les erreurs dont il fut responsable. Cette tâche nous conduit ultimement à l'étude des célèbres §§ 29-31 des Grundgesetze.

  • Titre traduit

    Frege's Grundgesetze der Arithmetik : Ideography : Origin, Syntax, Semantics


  • Résumé

    There is still considerable disagreement among Frege's exegetes on how Frege's logical universalism relates to modem semantics; does the former obstruct the development and/or the use of the latter? Two sides exist on this issue. The first one quotes many sections of the Grundgesetze which seem to contain genuine semantic reasonings. The other one claims that Frege holds these sections to be strict elucidations excluded de jure from the realm of science. My aim is to shed light on this problem. For this purpose, I contest the following commonplaces: (1) that Frege was concerned with indicating the slightest change of his thoughts, and (2) that his philosophical theses can be studied regardless of his particular symbolism. l thus complete the two tasks of tracing back the origins of the underlying ideas in the Ideography of 1893 and of building up this very system step by step. My results, attached to my rejection of (1) and (2), shed a new light m the issue raised above. They lead us to the radical position that not only did Frege not reject semantics, but that he himself paved the way to such a semantic theory in order to prove metalogical theorems. I then try to formalize the former so as to locate his errors in the latter. This work eventually leads to a thorough study of the famous §§ 29-31 of the Grundgesetze.


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