Thèse soutenue

Problématiser en mathématiques : le cas de l'apprentissage des fonctions affines
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Auteur / Autrice : Sylvie Grau
Direction : Magali Hersant
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences de l'éducation
Date : Soutenance le 09/10/2017
Etablissement(s) : Nantes
Ecole(s) doctorale(s) : Éducation, Cognition, Langages, Interactions, Santé (ECLIS) (Nantes)
Partenaire(s) de recherche : COMUE : Université Bretagne Loire (2016-2019)
Laboratoire : Centre de Recherche en Éducation (Nantes)
Jury : Président / Présidente : Christian Orange
Examinateurs / Examinatrices : Christian Orange, Sylvie Coppé
Rapporteurs / Rapporteuses : Yann Lhoste, Fabrice Vandebrouck

Mots clés

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Résumé

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La notion de fonction affine n’est pas disponible (Robert et Rogalski, 2002) pour bon nombre d’élèves malgré un enseignement par les problèmes. Nous avons essaye de comprendre pourquoi et de trouver des pistes pour y remédier. Pour cela, nous avons analyse le savoir enseigne en lien avec épistémologiste de cette notion, évalue les connaissances des élèves a la sortie du collège pour identifier les difficultés qu’ils rencontrent, et expérimenter différentes situations d’apprentissage. Nous avons utilise des outils inspires du cadre de la problématisation (Fabre et Orange, 1997) pour analyser les productions langagières des élèves, comprendre la manière dont ils posent les problèmes lies a l’affinité, comment ils agissent sur les objets et effectuent des changements de cadres (Douady) ou de registres (Duval). Cette étude nous a amené a penser que la disponibilité du savoir est issue d’un double processus : un apprentissage par problématisation de l’outil, un processus de secondarisation du discours. Nous avons fait l’hypothèse qu’une approche de l’affinité par un point de vue global et covariationnel devrait permettre aux élèves de mieux comprendre en quoi la fonction affine peut être un outil de modélisation pour résoudre des problèmes lies a la covariation de deux grandeurs et pense un format de séquence intégrant ces hypothèses par une succession de situations basée sur l’idée d’une problématisation par analyse des productions des élèves (PPAP). L’objectif est de travailler la relation entre l’action et l’objet de savoir. Nous avons expérimenter cette ingénierie afin d’en tirer quelques conditions favorables pouvant servir a l’enseignement des fonctions affines.