Analyse de stabilité et synchronisation des systèmes singulièrement perturbés

par Jihene Ben Rejeb

Thèse de doctorat en Automatique, Traitement du signal et des images, Génie informatique

Sous la direction de Jamal Daafouz et de Irinel Constantin Morarescu.

Le président du jury était Antoine Girard.

Le jury était composé de Gabriela Iuliana Bara, Luca Zaccarian, Raphaël Jungers.

Les rapporteurs étaient Gabriela Iuliana Bara, Luca Zaccarian.


  • Résumé

    Les travaux de cette thèse portent sur l’analyse de stabilité et la synthèse de commande pour les systèmes singulièrement perturbés. Dans une première partie, nous présentons et analysons une classe générale de systèmes linéaires hybrides singulièrement perturbés dans lesquels la nature lente et rapide des variables d’état dépend du mode de fonctionnement. L’analyse de stabilité est fondée sur des résultats classiques de la théorie de Lyapunov pour les systèmes singulièrement perturbés. Une deuxième partie de ce travail présente la conception d’une loi de commande décentralisée qui garantit la synchronisation des systèmes multi-agents singulièrement perturbés avec un coût global garanti. Afin de contourner l’utilisation d’informations centralisées liées à la structure du réseau d’interconnexion, le problème est résolu en reformulant le problème de synchronisation comme un problème de stabilisation d’un système linéaire incertain singulièrement perturbé

  • Titre traduit

    Stability analysis and synchronisation of singularly perturbed systems


  • Résumé

    This PhD thesis is dedicated to the study of stability and control design for singularly perturbed systems. In the first part, we introduce and analyze a general class of singularly perturbed linear hybrid systems, in which the slow or fast nature of the variables is mode-dependent. Our stability analysis is based on classical results of Lyapunov’s theory for singularly perturbed systems. A second part of this work presents the design of a decentralized control strategy that allows singularly perturbed multi-agent systems to achieve synchronization with global performance guarantees. To avoid the use of centralized information related to the interconnection network structure, the problem is solved by rewriting the synchronization problem in terms of stabilization of a singularly perturbed uncertain linear system


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