Mathematical models in computational surgery

par Stefano Casarin

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides

Sous la direction de Marc Garbey et de Scott A. Berceli.

  • Titre traduit

    Modèles mathématiques en chirurgie informatisée


  • Résumé

    La chirurgie informatisée est une science nouvelle dont le but est de croiser la chirurgie avec les sciences de l’informatique afin d’aboutir à des améliorations significatives dans les deux domaines. Avec l’évolution des nouvelles techniques chirurgicales, une collaboration étroite entre chirurgiens et chercheurs est devenue à la fois inévitable et essentielle à l’optimisation des soins chirurgicaux. L’utilisation de modèles mathématiques est la pierre angulaire de ce nouveau domaine. Cette thèse démontre comment une approche systématique d’un problème clinique nous a amenés à répondre à des questions ouvertes dans le domaine chirurgical en utilisant des modèles mathématiques à grande échelle. De manière générale, notre approche inclut (i) une vision générale du problème, (ii) le ciblage du/des système(s) physiologique(s) à étudier pour y répondre, et (iii) un effort de modélisation mathématique, qui a toujours été poussé par la recherche d’un compromis entre complexité du système étudié et réalité physiologique. Nous avons consacré la première partie de cette thèse à l’optimisation des conditions limites à appliquer à un bio-réacteur utilisé pour démultiplier le tissu pulmonaire provenant d’un donneur. Un modèle géométrique de l’arbre trachéo-bronchique couplé à un modèle de dépôt de soluté nous a permis de déterminer l’ensemble des pressions à appliquer aux pompes servant le bio-réacteur afin d’obtenir une distribution optimale des nutriments à travers les cultures de tissus. Nous avons consacré la seconde partie de cette thèse au problème de resténose des greffes de veines utilisées pour contourner une occlusion artérielle. Nous avons reproduit l’apparition de resténose grâce à plusieurs modèles mathématiques qui permettent d’étudier les preuves cliniques et de tester des hypothèses cliniques avec un niveau croissant de complexité et de précision. Pour finir, nous avons développé un cadre de travail robuste pour tester les effets des thérapies géniques afin de limiter la resténose. Une découverte intéressante a été de constater qu’en contrôlant un groupe de gènes spécifique, la perméabilité à la lumière double après un mois de suivi. Grace aux résultats obtenus, nous avons démontré que la modélisation mathématique peut servir de puissant outil pour l’innovation chirurgicale.


  • Résumé

    Computational surgery is a new science that aims to intersect surgery and computational sciences in order to bring significant improvements in both fields. With the evolution of new surgical techniques, a close collaboration between surgeons and computational scientists became unavoidable and also essential to optimize surgical care. A large usage of mathematical models is the cornerstone in this new field. The present thesis shows how a systematic approach to a clinical problem brought us to answer open questions in the field of surgery by using mathematical models on a large scale. In general, our approach includes (i) an overview of the problem, (ii) the individuation of which physiological system/s is/are to be studied to address the question, and (iii) a mathematical modeling effort, which has been always driven by the pursue of a compromise between system complexity and closeness to the physiological reality. In the first part, we focused on the optimization of the boundary conditions to be applied to a bioreactor used to re-populate lung tissue from donor. A geometrical model of tracheobronchial tree combined with a solute deposition model allowed us to retrieve the set of pressures to be applied to the pumps serving the bioreactor in order to reach an optimal distribution of nourishment across the lung scaffold. In the second part, we focused on the issue of post-surgical restenosis of vein grafts used to bypass arterial occlusions. We replicated the event of restenosis with several mathematical models that allow us to study the clinical evidences and to test hypothesis with an escalating level of complexity and accuracy. Finally, we developed a solid framework to test the effect of gene therapies aimed to limit the restenosis. Interestingly, we found that by controlling a specific group of genes, the lumen patency is double after a month of follow-up. With the results achieved, we proved how mathematical modeling can be used as a powerful tool for surgical innovation.


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