Simulation numérique de la dynamique d'un lit granulaire cisaillé par un fluide visqueux

par Joris Bouteloup

Thèse de doctorat en Dynamique des fluides

Sous la direction de François Charru et de Laurent Lacaze.

Le président du jury était Alexandre Valance.

Le jury était composé de François Charru, Laurent Lacaze, Markus Ulhmann, Philippe Claudin, Stéphanie Debœuf, Thomas Bonometti.

Les rapporteurs étaient Markus Ulhmann, Philippe Claudin.


  • Résumé

    Ce travail de thèse concerne l'étude numérique du transport par charriage d'un lit de grain dans un écoulement de Couette laminaire. La méthode numérique employée est un modèle de type Euler-Lagrange, où la taille de la cellule de calcul eulérienne est supérieure mais du même ordre de grandeur que le diamètre moyen des grains. Elle repose pour la phase fluide Eulérienne sur les équations de Navier-Stokes moyennées par un terme de porosité et pour la phase solide Lagrangienne sur les équations de Newton résolues pour chaque particule via une méthode aux éléments discrets. Un terme d'interaction fluide-particule permet de coupler les deux phases. Dans un premier temps, des simulations en petit domaine sont effectuées afin d'étudier l'influence du nombre de Shields , du nombre de Reynolds particulaire Rep et du rapport de densité p/f sur le transport granulaire. Nous montrons, en particulier, que ce modèle numérique permet de retrouver le seuil de mise en mouvement du lit granulaire et les lois de débit granulaire fonction de comme obtenus dans la littérature. De plus, il est mis en évidence que ce débit granulaire q ne dépend que plus faiblement de Rep et p/f. Dans un second temps, des simulations sur de longs domaines permettent d'observer l'influence de ces mêmes paramètres sur le développement d'instabilités. Plus particulièrement, le développement de l'instabilité de lit sur les temps courts et sur les temps longs sont discutés.

  • Titre traduit

    Numerical simulation of the dynamics of a granular bed sheared by a viscous flow


  • Résumé

    This work deals with local numerical simulations of laminar shear flow eroding a bed of spherical particles. The numerical method used is an Euler-Lagrange model, based on the resolution of the Navier-Stokes equations, averaged over cells containing several particles, and Newton's equations for the solid phase using the discrete element method (DEM). The averaging procedure brings out a solid volume fraction term for the fluid phase, which mimics the porosity of the effective medium. A fluid-particle interaction term enables a two-way coupling. Firstly simulations are performed on a relatively small domain, allowing to reach a steady state without any instability development. The influence of the Shields number , the particle Reynolds number Rep and the density ratio p/f is observed independently from each other. Simulations agrees well with experiments and lower scale simulations, giving a granular transport largely governed by the Shields number compared to the other dimensionless numbers and a pretty good estimation of the threshold Shields number c, which delineates static and moving bed. Secondly, simulations on a larger domain are performed in order to capture the formation and the development of ripples. The influence of the three dimensionless numbers on the ripple characteristics, such as wavelength or amplitude, is investigated. These preliminary results seems to be in a reasonable agreement with experimental and simulation data. In particular, the relative influence of and Rep is discussed.


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