Correlations in low-dimensional quantum gases

par Guillaume Lang

Thèse de doctorat en Physique de la Matière Condensée et du Rayonnement

Sous la direction de Anna Minguzzi et de Frank W. J. Hekking.

Soutenue le 27-10-2017

à Grenoble Alpes , dans le cadre de Physique , en partenariat avec Laboratoire de physique et modélisation des milieux condensés (Grenoble) (laboratoire) .

Le président du jury était Jean-Christian Anglès d'Auriac.

Le jury était composé de Jean-Sébastien Caux.

Les rapporteurs étaient Gregory E. Astrakharchik, Dimitri Gangardt.

  • Titre traduit

    Corrélations dans les gaz quantiques en basse dimension


  • Résumé

    Les gaz d'atomes utlra-froids sont adaptés pour simuler des phénomènes observés en physique de la matière condensée, de part le haut degré d'ajustabilité de l'ensemble des paramètres avec une précision exceptionnelle.En particulier, la réalisation de pièges hautement anisotropes permet de confiner ces gaz en basse dimension, où le rôle des fluctuations quantiques est accru.Je m'attache en particulier au modèle de gaz de Bose unidimensionel dont les atomes interagissent localement, connu sous le nom de modèle de Lieb et Liniger. Les outils théoriques que j'emploie sont l'Ansatz de Bethe, la théorie conforme des champs, le formalisme des liquides de Tomonaga-Luttinger, ainsi qu'une équivalence exacte entre bosons et fermions.Ces méthodes exactes ou d'approximation me donnent accès, avec une précision remarquable, à la thermodynamique de l'état fondamental, au spectre d'excitations et aux fonctions de corrélation, depuis les corrélations locales à k corps jusqu'à la distribution en impulsion, ainsi qu'au facteur de structure dynamique. Ces observables fournissent des informations concernant les propriétés de cohérence et de superfluidité du gaz. Plus particulièrement, en me servant de la théorie de la réponse linéaire, j'étudie la force de traînée exercée par un faisceau laser gaussien remué dans le gaz.Enfin, je considère la situation où, en relâchant un degré de contrainte dû au piège, une structure à plusieurs modes apparaît et conduit à une augmentation progressive de la dimension effective du système. Tout du long, j'étudie l'effet d'un piège harmonique dans la dimension principale à travers le formalisme de l'Approximation de Densité Locale.


  • Résumé

    Ultracold atom gases are a versatile platform to simulate condensed matter physics phenomena, as virtually any parameter is experimentally tunable with a high accuracy.In particular, highly anisotropic traps allow the realization of low-dimensional systems, where the role of quantum fluctuations is enhanced. I investigate the paradigmatic model of a one-dimensional Bose gas with contact interactions, a.k.a the Lieb-Liniger model, using powerful analytical tools such as Bethe Ansatz, Conformal Field Theory and the Tomonaga-Luttinger liquid formalism, as well as the Bose-Fermi mapping.These exact and approximate methods allow me to investigate with high accuracy its Ground-State energy and thermodynamics, excitation spectra and correlation functions, from the k-body local correlations to the momentum distribution and the dynamical structure factor. These quantities yield useful informations on the coherence and superfluidity of a gas. In particular, I study the drag force exerted by a gaussian laser beam stirred into the gas in linear response theory.Then, releasing a transverse trapping, I study the appearance of a multimode structure and the dimensional crossover. All along, the effect of a harmonic trap in the longitudinal direction is studied within the Local Density Approximation.


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