Quantum information processing using a molecular magnet single nuclear spin qudit

par Clément Godfrin

Thèse de doctorat en Nanophysique

Sous la direction de Wolfgang Wernsdorfer et de Franck Balestro.

Soutenue le 21-04-2017

à l'Université Grenoble Alpes (ComUE) , dans le cadre de École doctorale physique (Grenoble) , en partenariat avec Institut Néel (Grenoble) (laboratoire) .

Le président du jury était Wiebke Guichard.

Le jury était composé de Franck Balestro, Xavier Waintal.

Les rapporteurs étaient Patrice Bertet, Michel Pioro-Ladrière.

  • Titre traduit

    Traitement quantique de l'information avec un spin nucléaire unique porté par une molécule aimant


  • Résumé

    La physique quantique appliquée à la théorie de l’information se révèle être pleine de promesses pour notre société. Conscients de ce potentiel, des groupes de scientifiques du monde entier ont pour objectif commun de créer un ordinateur utilisant les principes de la mécanique quantique. La premières étape de cet ambitieux cheminement menant à l’ordinateur quantique est la réalisation du bloc de base de l’encodage quantique de l’information, le qubit. Dans le large choix de qubits existants, ceux utilisant un spin sont très attrayants puisqu’ilspeuvent être lus et manipulés de façon cohérente uniquement en utilisant des champs électriques. Enfin, plus un système est isolé, plus son comportement demeure quantique, ce qui fait du spin nucléaire un sérieux candidat dans la course aux long temps de cohérence et donc aux grands nombres d’opérations quantiques.Dans ce contexte, j’ai étudié un transistor de spin moléculaire. Ce dispositif, placé dans un réfrigérateur à dilution assurant des mesures à 40mK, est composé d’une molécule magnétique TbPc2 couplée à des électrodes (source, drain et grille) et à une antenne hyperfréquence. Il nous a permis de lire à l’aide d’une mesure de conductance, à la fois l’état de spin électronique et nucléaire de l’ion Terbium. Ma thèse se focalise sur l’étude de la dynamique de ces spins et plus particulièrement celle du spin nucléaire 3/2 sous l’influence d’un champ micro-onde. La première étape consiste à mesurer la différence d’énergie entreces quatre états de spin nucléaire pour ensuite parvenir à manipuler de façon cohérente ses trois transitions en utilisant uniquement un champ électrique. Pour caractériser davantage les processus de décohérence à l’origine de la perte de phase des états quantique, j’ai réalisé des mesures Ramsey et Hahn-echo révélant des temps de cohérence de l’ordre de 0.3ms. Ces résultats préliminaires montrent que nous sommes en présence de 3 qubits ayant une figure de mérite supérieure à deux milles, répondant ainsi aux attentes suscitées par l’utilisation d’un spin nucléaire comme bloc de base de l’information quantique.Plus que démontrer expérimentalement la dynamique de trois qubits, ces mesures nous prouvent qu’un spin nucléaire intégré dans une géométrie de type transistor à aimant moléculaire est un système à quatre états contrôlé de façon cohérente. Des propositions théoriques démontrent qu’un traitement quantique de l’information, telle que l’application de portes quantiques et la réalisation d’algorithmes, peuvent être implémentées sur un tel système. Je me suis concentré sur un algorithme de recherche. Il s’agit de la succession d’une porteHadamard, qui crée une superposition cohérente de tous les états de spin nucléaire, et une évolution unitaire qui amplifie l’amplitude d’un état désiré. Il permet une accélération quadratique de la recherche d’un élément dans une liste non ordonnée comparée à un algorithme classique. Pendant ma thèse, j’ai apporté la preuve expérimentale de la faisabilité de cet algorithme de Grover sur un système à plusieurs niveaux. La première étape a été de créer une superposition cohérente de 2, 3 et 4 états par l’application d’un pulsation radio-fréquence. Enfin, j’ai mesuré une oscillation cohérente entre une superposition de trois états et un état sélectionné qui est la signature de l’implémentation de l’algorithme de recherche.En résumé, cette thèse expose la première implémentation d’un algorithme quantique de recherche sur un qudit de type aimant moléculaire. Ces résultats, combinés à la grande polyvalence des molécules magnétiques, sont autant de promesses pour la suite de ce défi scientifique qu’est la construction d’un ordinateur quantique moléculaire.


  • Résumé

    The application of quantum physics to the information theory turns out to be full of promises for our information society. Aware of this potential, groups of scientists all around the world have this common goal to create the quantum version of the computer. The first step of this ambitious project is the realization of the basic block that encodes the quantum information, the qubit. Among all existing qubits, spin based devices are very attractive since they reveal electrical read-out and coherent manipulation. Beyond this, the more isolated a system is, the longer its quantum behaviour remains, making of the nuclear spin a serious candidate for exhibiting long coherence time and consequently high numbers of quantum operation.In this context I worked on a molecular spin transistor consisting of a TbPc2 singlemolecule magnet coupled to electrodes (source, drain and gate) and a microwave antenna. This setup enabled us to read-out electrically both the electronic and the nuclear spin states and to coherently manipulate the nuclear spin of the Terbium ion. I focus during my Ph.D. on the study of the spins dynamic and mainly the 3/2 nuclear spin under the influence of a microwave pulse. The first step was to measure the energy difference between these statesleading in a second time to the coherent manipulation of the three nuclear spin transitions using only a microwave electric field. To further characterize the decoherence processes that break the phase of the nuclear spin states, I performed Ramsey and Hahn-echo measurements. These preliminary results show that we were in presence of three qubits with figure of merit higher than two thousands, thus meeting the expectations aroused by the use of a nuclearspin as the basic block of quantum information.More than demonstrating the qubit dynamic, I demonstrated that a nuclear spin embedded in the molecular magnet transistor is a four quantum states system that can be fully controlled, a qudit. Theoretical proposal demonstrated that quantum information processing such as quantum gates and algorithms could be implemented using a 3/2 spin. I focused on a research algorithm which is a succession of an Hadamard gate, that creates a coherent superposition of all the nuclear spin sates, and an unitary evolution, that amplified the amplitude of a desired state. It allows a quadratic speed-up to find an element in an unordered list compared to classical algorithm. During my Ph.D., I demonstrated the experimental proof of feasibility of this Grover like algorithm applied to a multi-levels system. The first step was to experimentally create coherent superposition of 2, 3 and 4 states. Then I measured coherent oscillations inbetween a 3 state superposition and a selected state which is the signature of the research algorithm implementation.In summary, this Ph.D. exposed the first quantum search algorithm on a single-molecule magnet based qudit. These results combined to the great versatility of molecular magnet holds a lot of promises for the next challenge: building up a scalable molecular based quantum computer.


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