Application de la méthode des éléments discrets aux déformations finies inélastiques dans les multi-matériaux

par Robin Gibaud

Thèse de doctorat en Matériaux, Mécanique, Génie civil, Electrochimie

Sous la direction de Luc Salvo.

Le président du jury était Dominique Poquillon.

Le jury était composé de Bruno Chareyre, Pierre Lhuissier.

Les rapporteurs étaient Samuel Forest, André Katterfeld.


  • Résumé

    Le formage de matériaux multiphasés comprend des mécanismes complexes en lien avec la rhéologie,la morphologie et la topologie des phases.Du point de vue numérique,la modélisation de ces phénomènes en résolvant les équations aux dérivées partielles (EDP) décrivant le comportement continu des phases n'est pas trivial.En effet,de nombreuses discontinuités associées aux phases se déplacent et peuvent interagir.Ces phénomènes peuvent être conceptuellement déclicats à intégrer au modèlecontinu et coûteux en termes de calcul.Dans cette thèse,la méthode des éléments discrets (DEM) est utilisée pour modéliser phénoménologiquement les déformations finies inélastiques dans les multi-matériaux.Les lois d'interactions attractive-répulsive sont imposées à des particules fictives,dont les ré-arrangements collectifs modélisent les déformations irréversibles de milieux continus.Le comportement numérique des empilements de particules est choisi pourreproduire des traits caractéristiques de la viscoplasticité parfaite etisochore:contrainte d'écoulement,sensibilité à la vitesse de déformation,conservation du volume.Les résultats d'essais de compression de bi-matériaux simples,simulés avec la DEM,sont comparés à la méthode des éléments finis (FEM) et sont en bon accord.Le modèle est entendu pour pouvoir supporter des sollicitations de traction.Une méthode de détection de contacts et d'auto-contacts d'objets physiques estproposée,basée sur l'approximation locale des surfaces libres.Les capacités de la méthodologie globale sont testées sur des mésostructurescomplexes,obtenues par tomographie aux rayons X.La compression à chaud d'un composite métallique dense est modélisée.La co-déformation peut être observées à l'échelle spatiale des phases.Deux cas de matériaux ``poreux'' sont considérés.Premièrement la simulation de la compression puis traction d'alliagesd'aluminium présentant des pores.Ces pores proviennent du coulage du matériau,leur fermeture et ré-ouverture mécanique est modélisée,y compris la coalescence à grande déformation.Deuxièmement la simulation de la compression de mousse métallique de faibledensité.Typiquement utilisée dans le but d'absorber de l'énergie mécanique,la compression jusqu'à densification provoque de nombreuses interactions entreles bras de matière.

  • Titre traduit

    Application of the Discrete Element Method to Finite Inelastic Strain in Multi-Materials


  • Résumé

    Forming of multiphase materials involves complex mechanisms linked with therheology,morphology and topology of the phases.From a numerical point of view,modeling such phenomena by solving the partial differential equation (PDE) system accounting for thecontinuous behavior of the phases can be challenging.The description of the motion and the interaction of numerous discontinuities,associated with the phases,can be conceptually delicate and computationally costly.In this PhD,the discrete element method (DEM) is used to phenomenologically model finite inelastic strain inmulti-materials.This framework,natively suited for discrete phenomena,allows a flexible handling of morphological and topological changes.Ad hoc attractive-repulsive interaction laws are designed betweenfictitious particles,collectively rearranging to model irreversible strain in continuous media.The numerical behavior of a packing of particles can be tuned to mimic keyfeatures of isochoric perfect viscoplasticity:flow stress, strain rate sensitivity, volume conservation.The results for compression tests of simple bi-material configurations,simulated with the DEM,are compared to the finite element method (FEM) and show good agreement.The model is extended to cope with tensile loads.A method for the detection of contact and self-contact events of physicalobjects is proposed,based on a local approximation of the free surfaces.The potential of the general methodology is tested on complex mesostructuresobtained by X-ray tomography.The high temperature compression of a dense metallic composite is modeled.The co-deformation can be observed at the length scale of the phases.Two cases of ``porous'' material are considered.Firstly,the simulation of the compression and the tension of aluminum alloys with poresis investigated.These pores stem from the casting of the material,their closure and re-opening is modeled,including the potential coalescence occurring at large strain.Secondly,the compression of a metallic foam,with low relative density,is modeled.Typically used in energy absorption applications,the compression up to densification involves numerous interactions between thearms.


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