Modélisation multi-échelle de l’effet d’un générateur solaire sur la charge électrostatique d’un satellite

par Antoine Pierre Brunet

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées, Ingénierie des plasmas

Sous la direction de Jean-François Roussel et de François Rogier.

Le président du jury était Filippo Pantellini.

Le jury était composé de François Rogier, Fabrice Cipriani, Pierre Sarrailh, Marie-Hélène Vignal.

Les rapporteurs étaient Filippo Pantellini, Christophe Geuzaine.


  • Résumé

    L’estimation de la charge d’un satellite et du risque de décharge nécessite dans certains cas la prise en compte dans les modèles numériques d’échelles spatiales très différentes. En particulier, les interconnecteurs présents à la surface des générateurs solaires d’un satellite sont susceptibles de modifier son équilibre électrostatique lors de missions spatiales rencontrant un environnement plasma dense. Une modélisation classique de cet effet nécessiterait le maillage d’éléments à des échelles submillimétriques,sur un satellite de plusieurs dizaines de mètres d’envergure, ce qui rendrait la simulation extrêmement onéreuse en temps de calcul. De plus, ces interconnecteurs sont parfois fortement chargés positivement par rapport à l’environnement, ce qui empêche l’application du modèle de Maxwell-Boltzmann classiquement utilisé pour les populations d’électrons. Dans une première partie, nous avons développé une méthode itérative de type Patch adaptée à la résolution du problème non-linéaire de Poisson-Boltzmann pour la simulation du plasma spatial. Cette méthode numérique multigrille permet la simulation de l’impact d’éléments de petite taille à la surface d’un satellite complet. Dans une seconde partie, nous avons développé un schéma correctif permettant d’utiliser le modèle de Maxwell-Boltzmann pour la population d’électrons, malgré la présence de surfaces satellites chargées positivement, en y ajoutant un terme de correction calculé à l’aide de la méthode Particle-in-Cell. Nous avons montré que ce schéma permet, tout en limitant le coût en calculs, de déterminer avec précision les courants collectés par les surfaces du satellites, qu’elles soient chargées négativement ou positivement.

  • Titre traduit

    Multiscale modelling of the impact of solar arrays on a spacecraft electrostatic charging


  • Résumé

    The numerical simulation of spacecraft charging can require to resolve widely different geometrical scales. In particular, solar array interconnects on the surface of solar panels have a major impact ona satellite electrostatic equilibrium. A classical model of this effect would require a mesh refined tosub-millimetre scales, on a spacecraft spanning several dozen metres, which would make the simulation computationally expensive. Moreover, the solar array interconnects can have a large positive potentialrelative to the space plasma, preventing the use of the classical Maxwell-Boltzmann model for theelectrons in the plasma. In a first part, we have developed an iterative patch method to solve thenonlinear Poisson-Boltzmann equation used in plasma simulations. This multigrid numerical scheme allows to resolve the impact of small-scale components on the surface of a complete spacecraft. In asecond part, we have developed a corrective scheme for the Maxwell-Boltzmann model to account for the presence of charged surfaces in the simulation. We have shown that this simple model is able to precisely compute the currents collected by the spacecraft surfaces.


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