Intégration d'information a priori dans la régression de processus Gaussiens : Applications à l'ingénierie aéronautique

par Ankit Chiplunkar

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées, Génie mécanique, mécanique des matériaux

Sous la direction de Joseph Morlier et de Emmanuel Rachelson.

Soutenue le 07-12-2017

à Toulouse, ISAE , dans le cadre de École doctorale Aéronautique-Astronautique (Toulouse) , en partenariat avec Institut supérieur de l'aéronautique et de l'espace (Toulouse, Haute-Garonne). Département mécanique des structures et matériaux (équipe de recherche) et de Institut Clément Ader (Toulouse) (laboratoire) .

Le président du jury était Rodolphe Le Riche.

Le jury était composé de Nathalie Bartoli.

Les rapporteurs étaient Alexander I.J. Forrester, Nicolas Gayton.

mots clés

• Processus Gaussien
• Mécanique de vol
• Conception d’aéronefs
• Dynamique structurale
• Interpolation de choc
• Processus gaussiens
• Aérodynamique
• Aéronefs

Résumé

Dans cette thèse, nous proposons de construire de meilleurs modèles Processus Gaussiens (GPs) en intégrant les connaissances antérieures avec des données expérimentales. En raison du coût élevé de l’exécution d’expériences sur les systèmes physiques, les modèles numériques deviennent un moyen évident de concevoir des systèmes physiques. Traditionnellement, ces modèles ont été construits expérimentalement et itérativement; une méthode plus rentable de construction de modèles consiste à utiliser des algorithmes d’apprentissage automatique. Nous démontrons comment créer des modèles en intégrant une connaissance antérieure en modifiant les fonctions de covariance. Nous proposons des modèles GP pour différents phénomènes physiques en mécanique des fluides.De même, les lois physiques entre plusieurs sorties peuvent être appliquées en manipulant les fonctions de covariance. Pour chaque application, nous comparons le modèle proposé avec le modèle de l’état de l’art et démontrons les gains de coût ou de performance obtenus.

mots clés

• Gaussian Process
• Flight-Mechanics
• Aircraft design
• Structural Dynamics
• Shock Interpolation

Titre traduit

Incorporating Prior Information from Engineering Design into Gaussian Process Regression : with applications to Aeronautical Engineering

Résumé

In this thesis, we propose to build better Gaussian Process (GP) modelsby integrating the prior knowledge of Aircraft design with experimental data. Due tothe high cost of performing experiments on physical systems, models become an efficientmeans to designing physical systems. We demonstrate how to create efficient models byincorporating the prior information from engineering design, mainly by changing the covariancefunctions of the GP.We propose GP models to detect onset of non-linearity, detectmodal parameters and interpolate position of shock in aerodynamic experiments. Similarly,physical laws between multiple outputs can be enforced by manipulating the covariancefunctions, we propose to integrate flight-mechanics to better identify loads using thesemodels. For each application we compare the proposed model with the state-of-the-artmodel and demonstrate the cost or performance gains achieved.