Mathematical Modeling of enhanced drug delivery by mean of Electroporation or Enzymatic treatment

par Manon Deville

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées et calcul scientifique

Sous la direction de Clair Poignard et de Roberto Natalini.

Soutenue le 22-11-2017

à Bordeaux en cotutelle avec l'Università degli studi di Roma "Tor Vergata" , dans le cadre de École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde) , en partenariat avec Institut de mathématiques de Bordeaux (équipe de recherche) et de Institut de Mathématiques de Bordeaux (laboratoire) .

Le président du jury était Magali Ribot.

Le jury était composé de Angelo Iollo, Emanuela Signori.

Les rapporteurs étaient Céline Grandmont, Luigi Preziosi.

  • Titre traduit

    Modélisation de l’administration de médicaments par électroporation ou suite à un traitement enzymatique


  • Résumé

    Cette thèse présente des travaux concernant la modélisation mathématique de deux méthodes physiques existantes pour surmonter les barrières biologiques s’opposant à l’administration efficace de médicaments. Dans la première partie, plusieurs manières de modéliser l’électroporation sont exposées, aux échelles tissulaire et cellulaire. Des modèles phénoménologiques existants d’électroporation tissulaire sont présentés et comparés numériquement. Puis un modèle macroscopique d’électroporation est déduit d’un modèle d’électroporation cellulaire bien établi en utilisant des techniques d’homogénéisation. Dans la seconde partie, un nouveau modèle poroélastique est introduit pour décrire les écoulements dans un tissu biologique. Celui-ci prend en compte la dégradation tissulaire consécutive à un traitement par enzyme. Pour finir, un algorithme d’optimisation est proposé dans le but de déterminer un protocole optimal pour effectuer un traitement enzymatique.


  • Résumé

    This PhD thesis is devoted to the mathematical modeling and simulation of two existing physical methods to overcome the biological barriers to drug delivery. In the first part, several ways to model electroporation are considered, from the cell scale to the tissue scale. Existing phenomenological models of tissue electroporation are presented and numerically compared. Then a macroscopic model of electroporation is derived from a well-established model of cell elecroporation using homogenization techniques. In the second part, a new poroelastic model for the flows in biological tissues is presented to account for tissue degradation after an enzymatic treatment. To finish, an optimization algorithm is suggested in attempt to determine an optimal protocol when considering enzyme based therapies.


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