Modèle géométrique déformable pour la simulation et l’optimisation automatique de forme

par Elisa Berrini

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Bernard Mourrain.

Soutenue le 07-06-2017

à Côte d'Azur , dans le cadre de École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice) , en partenariat avec Université de Nice (établissement de préparation) , Institut national de recherche en informatique et en automatique (France) (laboratoire) et de AlgebRe, geOmetrie, Modelisation et AlgoriTHmes (laboratoire) .


  • Résumé

    Le contrôle précis des modèles géométriques joue un rôle important dans de nombreux domaines. Pour l’optimisation de forme en CFD, le choix des paramètres de contrôle et la technique de déformation de forme est critique. Nous proposons un modeleur paramétrique avec une nouvelle méthode de déformation d’objets, ayant pour objectif d’être intégré dans une boucle d’optimisation automatique de forme avec un solveur CFD. Notre méthodologie est basée sur une double paramétrisation des objets : géométrique et architecturale. L’approche géométrique consiste à décrire les formes par un squelette, composé d’une famille de courbes B-Splines, appelées courbes génératrice et courbes de section. Le squelette est paramétré avec une approche architecturale. Au lieu d’utiliser les points de contrôle de la représentation classique par courbes B-Splines, la géométrie est contrôlée par ces paramètres architecturaux. Cela permet de réduire considérablement le nombre de degrés de liberté utilisés dans le problème d’optimisation de forme, et permet de maintenir une description haut niveau des objets. Notre technique intègre un contrôle de forme et un contrôle de régularité, permettant d’assurer la génération de nouvelles formes valides et réalistes. Les déformations de la géométrie sont réalisées en posant un problème inverse : déterminer une géométrie correspondant à un jeu de paramètres cibles. Enfin, une technique de reconstruction de surface est proposée. Nous illustrons le modeleur paramétrique développé et intégré dans une boucle d’optimisation automatique de forme sur trois cas : un profil d’aile d’avion, un foil AC45 d’un voilier de course et un bulbe de chalutier de pêche.

  • Titre traduit

    Geometric modelling and deformation for automatic shape optimisation


  • Résumé

    The precise control of geometric models plays an important role in many domains. For shape optimisation in CFD, the choice of control parameters and the way to deform a shape are critical. In this thesis, we propose a new approach to shape deformation for parametric modellers with the purpose of being integrated into an automatic shape optimisation loop with a CFD solver. Our methodology is based on a twofold parameterisation: geometrical and architectural. The geometrical approach consist of a skeleton-based representation of object. The skeleton is made of a family of B-Spline curves, called generating curve and section curves. The skeleton is parametrised with an architectural approach: meaningful design parameters are chosen on the studied object. Thus, instead of using the control points of a classical B-spline representation, we control the geometry in terms of architectural parameters. This reduce the number of degrees of freedom and maintain a high level description of shapes. We ensure to generate valid shapes with a strong shape consistency control based on architectural considerations. Deformations of the geometry are performed by solving optimisation problems on the skeleton. Finally, a surface reconstruction method is proposed to evaluate the shape’s performances with CFD solvers. We illustrate the parametric modeller capabilities on three problems, performed with an automatic shape optimisation loop: the wind section of an plane (airfoil), the foil of an AC45 racing sail boat and the bulbous bow of a fishing trawler.


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