Instabilités hydrodynamiques de rides d'un substrat érodable ou hautement déformable

par Pan Jia

Thèse de doctorat en Physique. Physique des fluides

Sous la direction de Bruno Andreotti et de Philippe Claudin.

Soutenue le 08-12-2016

à Sorbonne Paris Cité , dans le cadre de École doctorale Physique en Île-de-France (Paris) , en partenariat avec Université Paris Diderot - Paris 7 (1970-2019) (établissement de préparation) et de Laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes (laboratoire) .

Le président du jury était Sébastien Charnoz.

Le jury était composé de Philippe Claudin, Médéric Argentina.

Les rapporteurs étaient Joanna Nield, Nicolas Taberlet.


  • Résumé

    Cette thèse porte sur l’étude expérimentale et théorique de quatre instabilités associées à l’émergence de motifs réguliers sur des substrats érodables ou fortement déformables,instabilités liées à l’hydrodynamique sur un relief modulé.La première partie porte sur l’étude de l’instabilité d’une plaque élastique fixée aux deux bouts et soumise à un écoulement fluide permanent. La solution plane est instable vis-à-vis d’ondes propagatives, lorsque l’écoulement est suffisamment fort. La sélection de fréquence et de longueur d’onde est caractérisée expérimentalement en fonction de la vitesse de l’écoulement. Ces quantités suivent remarquablement les lois d’échelle obtenues par l’analyse de stabilité linéaire du problème. Le principe de l’expérience pourrait être appliqué à la récupération d’énergie.La deuxième partie porte sur une analyse théorique de la formation de rides géantes sur la comète 67P, récemment observées par la sonde Rosetta. Nous montrons comment le dégazage de vapeur se produit au travers d’une couche poreuse granulaire superficielle et comment l’alternance jour/nuit conduit à des gradients de pression gigantesques qui engendrent des vents thermiques de surface. Ces motifs apparaissent comme étant les analogues de rides qui se forment à la surface de lit sableux dans un écoulement visqueux.L’analyse de stabilité linéaire du problème permet de prédire quantitativement l’émergence de ces rides à la longueur d’onde et à la vitesse de propagation observées. Cette description fournit un outil robuste et fiable pour décrire les processus d’érosion et d’accrétion dans l’évolution des petits corps.Dans la troisième partie, nous proposons un modèle pour l’apparition de motifs de sublimation sur Pluton, tels que ceux observés sur Sputnik Planum. La formation et l’évolution de ces motifs proviennent de la sublimation/condensation différentielle de la glace d’azote.Nous montrons que l’atmosphère de Pluton possède des propriétés (température et pression)peu variables en espace et en temps. Nous analysons les différents mécanismes d’instabilité en compétition et concluons à un mécanisme original, basé sur le mélange et e transport de chaleur dans l’atmosphère, plutôt qu’au mécanisme des pénitents, basé sur l’auto-éclairement de la surface de glace.Enfin, nous avons étudié théoriquement l’instabilité de formation des rides éoliennes en considérant les trajectoires des grains résonantes avec le relief. Cette modélisation prend en compte de manière simple et effective les effets collectifs du transport de sédiments. Le modèle est validé à partir de simulations numériques existantes, elles mêmes calées sur des expériences contrôlées.

  • Titre traduit

    Hydrodynamic instabilities of erodible or highly flexible substrates


  • Résumé

    This thesis is devoted to the experimental and theoretical investigations of four instabilitiesassociated with the emergence of regular patterns over erodible/flexible substrates, andrelated to hydrodynamics over a modulated relief.First, the instability of a flexible sheet clamped at both ends and submitted to a permanentwind is investigated. The flat sheet solution is unstable towards propagative waves, forstrong enough wind. We experimentally study the selection of frequency and wavenumberas a function of the wind velocity. These quantities obey simple scaling laws derived froma linear stability analysis of the problem. This phenomenon may be applied for energyharvesting.Second, an explanation is proposed for the giant ripples observed by spacecraft Rosettaat the surface of the comet 67P. We show that the outgassing flow across a porous surfacegranular layer and the strong pressure gradient associated with the day-night alternanceare responsible for thermal superficial winds. We show that these unexpected patterns areanalogous to ripples emerging on granular beds submitted to viscous shear flows. Linearstability analysis of the problem quantitatively predicts the emergence of bedforms at theobserved wavelength and their propagation. This description provides a reliable tool topredict the erosion and accretion processes controlling the evolution of small solar systembodies.Third, we propose a model for rhythmic, dune-like patterns observed on SputnikPlanum of Pluto. Their emergence and evolution are related to the differential condensation/sublimation of nitrogen ice. We show that the temperature and pressure in Pluto’satmosphere are almost homogeneous and steady, and that heat flux from the atmospheredue to convection and turbulent mixing is responsible for the emergence of these sublimationpatterns, in contrast to the penitentes instability due to solar radiation.Last, we report an analytical model for the aeolian ripple instability by considering theresonant grain trajectories over a modulated sand bed, taking the collective effect in thetransport layer into account. The model is tested against existing numerical simulationsthat match experimental observations.


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