About E-infinity-structures in L-algebras

par Jesús Sánchez

Thèse de doctorat en Mathématiques. Topologie algébrique

Sous la direction de Alain Prouté.

Soutenue le 06-12-2016

à Sorbonne Paris Cité , dans le cadre de École doctorale de Sciences mathématiques de Paris Centre (Paris) , en partenariat avec Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche (équipe de recherche) et de Université Paris Diderot - Paris 7 (établissement de préparation) .

Le président du jury était Muriel Livernet.

Le jury était composé de Martin Markl, Dimitri Ara, Benoît Fresse, Loïc Merel.

Les rapporteurs étaient Clemens Berger, Martin Markl.

  • Titre traduit

    Sur les E-infini-structures dans les L-algèbres


  • Résumé

    Dans cette thèse nous rappelons la notion de L-algèbre, qui a pour objet d'être un modèle algébrique des types d'homotopie. L'objectif principal de cette thèse est la description d'une structure de E-infini-coalgèbre sur l'élément principal d'une L-algèbre. Ceci peut être vu comme une généralisation de la structure de E-infini-coalgèbre sur le complexe des chaînes d'un ensemble simplicial, telle que décrite par Smith dans Iterating the cobar construction, 1994. Nous construisons une E-infini-opérade, notée K, utilisée pour construire la E-infini-coalgèbre sur l'élément principal d'une L-algèbre. Cette structure de E-infini-coalgèbre montre que la L-algèbre canoniquement associée à un ensemble simplicial contient au moins autant d'information homotopique que la E-infini-coalgèbre couramment associée à un ensemble simplicial


  • Résumé

    In this thesis we recall the notion of L-algebra. L-algebras are intended as algebraic models for homotopy types. L-algebras were introduced by Alain Prouté in several talks since the eighties. The principal objective of this thesis is the description of an E-infinity-coalgebra structure on the main element of an L-algebra. This can be seen as a generalization of the E-infinity-coalgebra structure on the chain complex associated to a simplicial set given by Smith in Iterating the cobar construction, 1994. We construct an E-inifity-operad, denoted K, used to construct the E-inifity-coalgebra on the main element of a L-algebra. This E-inifity-coalgebra structure shows that the canonical L-algebra associated to a simplicial set contains at least as much homotopy information as the E-inifity-coalgebras usually associated to simplicial sets.


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque électronique.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.