Cavity quantum electrodynamics : from photonic crystals to Rydberg atoms

par Edoardo Tignone

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Guido Pupillo.

Le président du jury était Rosario Gonzalez-Ferez.

Le jury était composé de Cyriaque Genet.

Les rapporteurs étaient Rosario Gonzalez-Ferez, Tommaso Roscilde.

  • Titre traduit

    Electrodynamique quantique en cavité : des cristaux photoniques aux atomes de Rydberg


  • Résumé

    Dans le premier chapitre de la thèse, nous étudions la possibilité d’améliorer le couplage opto- mechanique photon-phonon entre le mode de résonance d’une cavité Fabry-Pérot de haute finesse et les vibrations mécaniques des éléments diélectriques (membranes) à l’intérieur de la cavité. En introduisant un défaut quadratique dans la disposition des membranes, nous montrons que le deux couplages (linéaire et quadratique) augmentent. Enfin, nous proposons un modèle très simple avec lequel on cherche à simuler un cristal photonique quasipériodique. Dans le deuxième chapitre de cette thèse, nous présentons nos résultats de recherche sur le transport d’excitons à travers une cavité visant à augmenter l’efficacité du transport. Le modèle que l’on étudie est une chaîne unidimensionnelle d’atomes froids comprenant chacun deux niveaux énergétiques. Grâce au couplage entre exciton et photon, ces deux quanta s’hybrident et forment deux branches de polariton à l’intérieur de la cavité. Nous avons observé qu’à résonance avec un des deux modes de polariton, on peut transmettre l’exciton via le mode polaritonique dans un temps très court. En outre, le désordre n’affecte la propagation excitonique que de façon algébrique. Dans le troisième chapitre de cette thèse, nous présentons nos résultats de recherche sur la réalisa- tion d’interactions entre photons grâce à la médiation d’atomes ultrafroids piégés dans un réseaux optique unidimensionnelle et placés à l’intérieur d’une fibre à cristaux photoniques. Nous avons détecté un régime dans lequel on peut réaliser le “bunching” photon-photon.Dans le quatrième et dernière chapitre de cette thèse, nous étendons les résultats du chapitre précédent aux atomes de Rydberg.


  • Résumé

    In the first chapter of this thesis, we study a quasiperiodic array of dielectric membranes inside a high-finesse Fabry-Pérot cavity. We work within the framework of the transfer matrix formal- ism. We show that, in a transmissive regime, the introduction of a quadratic spatial defect in the membrane positions enhances both the linear and quadratic optomechanical couplings between optical and mechanical degrees of freedom. Finally, we propose a theoretical model to simulate a one-dimensional quasiperiodic photonic crystal. In the second chapter of this thesis, we consider the problem of the transport of an exciton through a one-dimensional chain of two-level systems. We embed the chain of emitters in a transverse optical cavity and we show that, in the strong coupling regime, a ultrafast ballistic transport of the exciton is possible via the polaritonic modes rather than ordinary hopping. Due to the hybrid nature of polaritons, the transport efficiency is particularly robust against disorder and imperfections in the system. In the third chapter of this thesis, we consider an ordered array of cold atoms trapped in an optical lattice inside a hollow-core photonic crystal fiber. We study photon-photon interactions mediated by hard-core repulsion between excitons. We show that, in spite of underlying repulsive interac- tion, photons in the scattering states demonstrate bunching, which can be controlled by tuning the interatomic separation. We interpret this bunching as the result of scattering due to the mismatch of the quantization volumes for excitons and photons, and discuss the dependence of the effect on experimentally relevant parameters. In the fourth chapter of the thesis, we extend the results of the previous chapter to Rydberg atoms.


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