Reduced basis method applied to large non-linear multi-physics problems : application to high field magnets design

par Cécile Daversin - Catty

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Christophe Prud'homme et de Eric Beaugnon.

Le président du jury était Frédéric Hecht.

Le jury était composé de Philippe Helluy, Emmanuel Frénod.

Les rapporteurs étaient Clémentine Prieur, Christophe Geuzaine.

  • Titre traduit

    Bases réduites pour des problèmes multi-physiques non-linéaires de grande taille : application au design d'aimants à haut champ


  • Résumé

    Le LNCMI est un grand équipement du CNRS. Il met à la disposition de la communauté scientifique internationale des aimants produisant des champs magnétiques intenses (entre 24 et 36 Teslas pendant plusieurs heures), utilisés par les chercheurs comme un moyen d'exploration et de contrôle de la matière. Dans la thèse, nous nous intéressons à la simulation de ce type d'aimants, dans le but de les étudier, d'optimiser leur design, ou encore de faire des analyses d'incidents. Ces modèles 30 sont basés sur des équations aux dérivées partielles couplées non-linéaires. Au vu de leur complexité, nous avons développé des méthodes de réduction d'ordre, permettant de réduire considérablement les temps de calcul associés. En particulier, nous pensons avoir levé un verrou majeur de l'utilisation du cadre méthodologique de réduction d'ordre pour des problèmes multi-physiques non-linéaires.


  • Résumé

    The magnetic field constitutes a powerfull tool for researchers, especially to determine the properties of the matter. This kind of applications requires magnetic fields of high intensity. The "Laboratoire National des Champs Magnetiques Intenses" (LNCMI) develops resistive magnets providing such magnetic field to scientists. The design of these magnets represents a challenge interms of design. We have developed a range of non-linear coupled models taking into account the whole involved physics, implemented through the Feel++ library. Designed for many query context, the reduced basis method applied to the multi-physics model aims to circumvent the complexity of the problem. lts efficiency allows to move towards parametric studies and sensitivity analysis in various concrete applications. Especially, the method SER we introduce in this thesis is a significant breakthrough for non-linear and non-affine problems in an industrial context.


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