Optimisation de formes de coques minces pour des géométries complexes.

par Sarah Julisson

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Laurent Dumas.

Soutenue le 02-12-2016

à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne) , en partenariat avec Laboratoire de Mathématiques de Versailles (laboratoire) , université de Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines (établissement de préparation de la thèse) et de Laboratoire de Mathématiques de Versailles / LMV (laboratoire) .

Le président du jury était Philippe Destuynder.

Le jury était composé de Christophe Chalons, Christian Fourcade, Frédéric Hecht, Paul De Nazelle.

Les rapporteurs étaient Adel Blouza.


  • Résumé

    Au cours des processus de conception,l’optimisation de formes apporte aux industriels dessolutions pour l’amélioration des performances desproduits. En particulier, les structures minces quiconstituent environ 70% d’un véhicule, sont une préoccupationdans l’industrie automobile. La plupartdes méthodes d’optimisation pour ces structures surfaciquesprésentent certaines limites et nécessitent desexpertises à chaque niveau de la procédure d’optimisation.L’objectif de cette thèse est de proposer une nouvellestratégie d’optimisation de formes pour les coquesminces. L’approche présentée consiste à exploiter leséquations de coques du modèle de Koiter en se basantsur une analyse isogéométrique. Cette méthode permetde réaliser des simulations sur la géométrie exacteen définissant la forme à l’aide de patchs CAO. Lesvariables d’optimisation choisies sont alors les pointsde contrôle permettant de piloter leur forme. La définitiondes patchs permet également de dégager ungradient de forme pour l’optimisation à l’aide d’uneméthode adjointe.Cette méthode a été appliquée pour des critères mécaniquesissus des bureaux d’études Renault. Des résultatsd’optimisation pour un critère de compliance sontprésentés. La définition et l’implémentation de critèresvibro-acoustiques sont discutés à la fin de cette thèse.Les résultats obtenus témoignent de l’intérêt de la méthode.Toutefois, de nombreux développements serontnécessaires avant d’être en mesure de l’appliquer dansl’industrie.

  • Titre traduit

    Shape optimization of thin shell structures for complex geometries.


  • Résumé

    During the design process, optimizationof shapes offers manufacturers solutions for improvingproducts performances. In particular, thin shellstructures that represent about 70 % of a vehicle, area concern in the automotive industry. Most optimizationmethods for surface structures have limitationsand require expertise at every level of the optimizationprocedure.The aim of this thesis is to propose a new strategyfor the shape optimization of thin shell structures.The approach presented rely on using the Koiter’sshell model based on an isogeometric analysis. Thismethod allows for simulations on the exact geometryby defining the shape using CAD patches. Selectedoptimization variables are the control points used tocontrol the shape of the CAD patches. Variations ofthese points allows to scan a wide design space withfew parameters. The definition of patchs also enablesto find a gradient with respect to the shape for theoptimization by using the adjoint state method.This method was applied to mechanical criteria fromthe Renault design offices. Optimization results for acompliance criterion are presented. The definition andimplementation of vibro-acoustic criteria are discussedat the end of this thesis. The results demonstratethe interest of the method. However, many developmentswill be needed before being able to apply it inthe industry.


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