Étude et applications de l'imagerie sans lentille par diffraction cohérente

par Julien Samaan

Thèse de doctorat en Optique et photonique

Sous la direction de Hamed Merdji.

Soutenue le 14-12-2016

à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale Ondes et Matière (2015-.... ; Orsay, Essonne) , en partenariat avec Laboratoire Interactions, dynamique et lasers (Gif-sur-Yvette, Essonne) (laboratoire) , Université Paris-Sud (établissement opérateur d'inscription) et de Imagine optic (entreprise) .

Le président du jury était Olivier Haeberlé.

Le jury était composé de Hamed Merdji, Olivier Haeberlé, Vincent Favre-Nicolin, Marta Fajardo, Guillaume Dovillaire, Philippe Zeitoun.

Les rapporteurs étaient Vincent Favre-Nicolin, Marta Fajardo.


  • Résumé

    Ce mémoire est dédié à l’imagerie par diffraction cohérente. Dans un premier temps, nous présentons la conception et à la mise en oeuvre expérimentale d’un système d’imagerie compact fonctionnant sur ce principe. Il est composé d’unediode UV (λ = 400 nm), d’une caméra CCD, et d’une plate-forme pour placer l’échantillon à observer. Le faisceau cohérent issu de la diode éclaire l’échantillon, et la figure de diffraction est enregistrée par la caméra. La rétro-propagation du champ détecté permet, en principe, de déterminer le profil de l’échantillon. Néanmoins, la phase du champ, perdue lors de la détection, nous contraint à employer desméthodes de « reconstruction de la phase », cette quantité étant nécessaire à l’opération d’inversion. Plusieurs techniques ont été utilisées. L’holographie par Transformée de Fourier, par exemple, est une méthode déterministe qui consiste à utiliser une référence circulaire (ou rectangulaire) gravée à côté de l’échantillon. La phase est encodée dans la figure de diffraction, sous la forme de franges d’interférences issues de l’objet et de la référence. Une simple Transformée de Fourier du signal permet alors de retrouver le profil de l’échantillon. Uneméthode itérative a également été mise en oeuvre, basée sur un jeu de contraintes dans les espaces réel et réciproque. En particulier, l’objet éclairé doit être « isolé », i.e. plus petit que le faisceau incident. Bien que cette méthode soit non-déterministe, nous verrons toutefois qu’elle est plus robuste et permet d’obtenir de meilleures résolutions spatiales qu’en holographie. Cette étude est un point de départ à l’observation d’objets tridimensionnels. Nous présentons une première méthode déterministe, basée sur l’holographie par Transformée de Fourier. Pour ce faire, une « pupille holographique » est utilisée et sert de support à une première reconstruction 2D du champ. Celui-ci est ensuite rétro-propagé vers l’échantillon placé à proximité, afin de réaliser une mise au point entièrement numérique de ce dernier. La contrainte « d’isolation » de l’objet est alors levée par l’utilisation de cette pupille. Avec cette méthode, le champ latéral est toutefoislimité par le diamètre de la pupille. Pour l’observation d’échantillons plus larges, la technique d’holographie « en ligne » a également été exploitée. Elle consiste à éclairer l’objet avec une onde sphérique et à enregistrer les franges d’interférences (ou « hologramme »). Une rétro-propagation est ensuite effectuée pour faire la mise au point sur l’échantillon. Le caractère divergent du faisceau permet de disposer d’un champ latéral de plusieurs millimètres. Le problème de « l’image jumelle », inhérent à cette configuration, est résolu via unalgorithme itératif couplé à la rétro-propagation. Des reconstructions tridimensionnelles ont été effectuées sur divers échantillons, avec cesdeux méthodes — reconstruction pupillaire et holographie en ligne. Pour chacune d’entre elles, des interfaces de reconstruction ont été mises au point et fonctionnent pendant la détection, afin d’observer l’objet en temps réel. Nous disposons alors d’un prototype d’imagerie sans lentille compact et complet. Enfin, nous présentons l’application d’une technique de reconstruction de la phase, appelée LIFT (pour LInearized Focal plane Technique), appliquée à un analyseur de front d’onde Shack-Hartmann. Usuellement, de tels capteurs ont une résolution spatiale limitée par le pas des micro-lentilles : seules les pentes locales (tip/tilt) sont déterminées. Le LIFT consiste à déterminer la phase à l’échelle de chaque micro-lentille, en exploitant le profil du spot correspondant. Des matrices d’interaction sont calculées afin de linéariser la relation entre l’espace réel (micro-lentilles) et l’espace réciproque (matrice CCD), et une boucle itérative permet d’étendre cedomaine de linéarité. Un gain de résolution spatiale de l’ordre de 3, au niveau de chaque micro-lentille, est attendu avec cette technique.

  • Titre traduit

    Study and applications of lensless imaging by coherent diffraction


  • Résumé

    This dissertation is dedicated to coherent diffractive imaging. Firstly, we present the conception and experimental implementation of a compact imaging system, working on this principle. It is made of an UV laser diode (λ = 400 nm), a CCD camera,and a platform to place the sample. The coherent beam coming from the diode illuminates the sample, and the diffraction pattern is recorded by the camera. Back-propagating the detected field should allow, in principle, to derive the sample’s profile. Nevertheless, the field’s phase, lost during the detection, forces us to use “phase retrieval” methods, this quantity being necessary to the inversion process. Several techniques have been used for that purpose. Fourier Transform Holography (FTH), for example, is a deterministic method thatconsists in using a circular reference, closely drilled nearby the sample. The phase is encoded in the diffraction pattern, in the form of interference fringes coming from the object and the reference. Then, a simple inverse Fourier Transform of the signal leads the profile of the sample. An iterative method has also been implemented, based on a set of constraints in the real and reciprocal spaces. In particular, the illuminated object must be “isolated”, i.e. smaller than the incident beam. Although this method is non-deterministic, we will see thatit is more robust and gives better resolutions than the holographic cases. This study is the starting point of three-dimensional imaging. We present a first deterministic method, based on FTH. For this purpose, a “holographic pupil” is used and serves as a support for a first 2D reconstruction of the field. The latter is then back-propagated towards the sample closely placed, in order to realize an entirely numerical focusing on it. The “isolation constraint” is then removed by the use of this pupil. However, with this method, the field of view is limitedby the pupil’s diameter. In order to observe larger samples, the “in-line holography” technique has been exploited as well. It consists in illuminating the object with a spherical wave and recording the interference fringes (or “hologram”). A back-propagation is made after the fact in order to do the focusing on the sample. The divergent nature of the beam allows for reaching several millimeters for the lateral field of view. The “twin image problem”, inherent to this configuration, is solved via an iterative algorithm coupled to the back-propagation process. Three-dimensional reconstructions have been made on varied samples, with these two methods — pupil reconstruction and in-line holography. In both cases, reconstruction interfaces have been implemented and work during the detection, in order to observe the object in real time. We then have a compact and complete lens-less imaging prototype. Finally, we present the application of a phase retrievaltechnique, named LIFT (LInearized Focal plane Technique), applied to a Shack-Hartmann wavefront sensor. Usually, such sensors have a spatial resolution that is limited by the micro-lenses size : only the local slopes, i.e. tip and tilt, are retrieved. The LIFT consists in determining the phase at the scale of each micro-lens, by exploiting the corresponding spot profile. Interaction matrices are calculated in order to linearize the relation between the real space (micro-lenses) and the reciprocal space (CCD chip), and an iterative loop allows for increasing this linearity domain. With this technique, a gain in spatial resolution by a factor 3 is expected.


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