Opérateurs de Rankin-Cohen et matrices de fusion

par Manuel Jair Medina luna

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Michael Pevzner.

Soutenue le 26-01-2016

à Reims , dans le cadre de Ecole doctorale Sciences, technologies, santé (Reims, Marne) , en partenariat avec (LMR) Laboratoire de Mathématiques de Reims (laboratoire) .

Le président du jury était Valentin Ovsienko.

Le jury était composé de Michael Pevzner, Philippe Bonneau.

Les rapporteurs étaient Pierre Bieliavsky, François Dumas.


  • Résumé

    Ce travail est consacré a l'étude des déformations covariantes des orbites co-adjointes du groupe de Lie SL(2,R).Nous établissons un lien entre des méthodes de quantification basées sur les crochets de Rankin-Cohen et les matrices de fusion pour les modules de Verma. Par ailleurs nous formalisons et étudions la notion associée d'algèbre de Rankin-Cohen qui contrôle l'associativité de ces déformations.

  • Titre traduit

    Rankin-Cohen Operators and fusion matrices


  • Résumé

    This work is devoted to the study of covariant star-product on coadjointorbits of the Lie group SL(2,R). We establish a correspondence between two quantization methods. The first is based on the Rankin-Cohen brackets and the second is based in the canonical element associate to the Shapovalov form and fusion matrices for Verma modules.Furthermore we formalize and study the associated notion of non-commutative algebra that controls the associativity of these deformations.


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