Études d'effets relativistes au Centre Galactique à l'aide de simulations d'observations d'orbites d'étoiles par l'instrument GRAVITY

par Marion Grould

Thèse de doctorat en Astronomie et Astrophysique

Sous la direction de Guy Perrin et de Thibaut Paumard.

Soutenue le 14-10-2016

à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de École doctorale Astronomie et astrophysique d'Île-de-France (Meudon, Hauts-de-Seine) , en partenariat avec Laboratoire d'Etudes Spatiales et d'Instrumentation en Astrophysique (Paris) (laboratoire) , Observatoire de Paris (établissement opérateur d'inscription) et de Laboratoire d'Etudes Spatiales et d'Instrumentation en Astrophysique (Paris) (laboratoire) .

Le président du jury était Jacques Laskar.

Le jury était composé de Guy Perrin, Thibaut Paumard, Luc Blanchet, Clifford M. Will, Stefan Gillessen, Éric Gourgoulhon, Denis Mourard.

Les rapporteurs étaient Luc Blanchet, Clifford M. Will.


  • Résumé

    Le Centre Galactique abrite en son cœur un objet compact de plusieurs millions de masses solaires. L'hypothèse faite à l'heure actuelle est que cet objet serait un trou noir supermassif décrit par la relativité générale. L'instrument de seconde génération du Very Large Telescope Interferometer, GRAVITY, va permettre d'apporter des réponses quant à la réelle nature de cet objet. Grâce à sa précision astrométrique de 10 microsecondes d'angle, il va pouvoir sonder l'espace-temps en champ fort via l'observation des étoiles et du gaz situés à proximité de l'objet central.Au cours de ma thèse j'ai mis au point un modèle permettant de simuler les observations d'orbites d'étoiles de GRAVITY, l'objectif étant d'extraire à l'aide de celui-ci les paramètres fondamentaux du candidat trou noir central ainsi que les effets relativistes. Pour cela, j'ai utilisé le code de tracé de rayons GYOTO développé à l'Observatoire de Paris. Ce code permet de calculer des trajectoires d'étoiles et de photons obtenues en présence d'un objet compact. Il est alors possible de simuler les positions apparentes d'étoiles en orbite autour du Centre Galactique en calculant leur image relativiste.J'ai d'abord validé le calcul des trajectoires des photons effectué dans GYOTO. Grâce à des tests effectués en déflexion faible et forte, j'ai pu démontrer que GYOTO était hautement satisfaisant pour simuler les observations GRAVITY. En effet, j'ai montré que l'erreur sur le calcul des géodésiques de genre lumière était inférieure à environ 10^-2 microseconde d'angle, et cela même pour de grandes distances d'intégration.Je me suis ensuite intéressée à l'étude d'une étoile appelée S2 qui a contribué à fortement contraindre la masse de l'objet central. Sa proximité au Centre Galactique fait d'elle une cible idéale pour sonder l'espace-temps en champ fort. En particulier, j'ai estimé quels étaient les temps minimaux d'observation nécessaires pour détecter des effets relativistes à l'aide de mesures astrométriques et spectroscopiques obtenues sur l'étoile S2. Pour cela, j'ai mis en place plusieurs modèles d'orbites prenant en compte chacun un certain nombre d'effets relativistes. Le modèle le plus précis est obtenu en relativité générale complète avec le code GYOTO. Néanmoins, puisque l'étoile S2 est suffisamment éloignée de l'objet compact, ce modèle néglige certains effets de lentilles gravitationnelles telles que les images secondaires et l'amplification des images primaires. Par ailleurs, je me suis également intéressée à la contraindre du moment cinétique du candidat trou noir central avec cette étoile. En particulier, j'ai déterminé, grâce au modèle le plus précis mis en place ici, qu'il était possible de contraindre la norme et la direction du moment cinétique avec une incertitude d'environ 0,1 et 20 degrés, respectivement, et cela en considérant des observations obtenues sur trois périodes de S2 et des précisions de 10 microsecondes d'angle et 10 km/s.En vue de la possible détection d'étoiles plus proches du Centre Galactique par GRAVITY, j'ai développé un modèle prenant en compte les effets de lentilles négligés dans le modèle précédent. Néanmoins, afin de minimiser le temps de calcul demandé par celui-ci, j'ai déterminé une zone de l'espace dans laquelle il était tout de même possible d'utiliser ce dernier.Enfin, j'ai étudié l'influence de corps du Système Solaire sur les mesures astrométriques de GRAVITY, c'est-à-dire sur la séparation angulaire entre deux sources du Centre Galactique. Cette étude a montré que ces mesures différentielles n'étaient déviées que de quelques microsecondes d'angle par la perturbation gravitationnelle engendrée par le Soleil. Cependant, celles-ci sont modifiées de plusieurs centaines de microsecondes d'angle par l'effet d'aberration induit par le mouvement de la Terre par rapport aux sources du Centre Galactique. Il sera donc nécessaire de prendre en compte cet effet lors de l'interprétation des données obtenues par GRAVITY.

  • Titre traduit

    Studies of relativistic effects at the Galactic Center by using stellar-orbit observation simulations of the GRAVITY instrument


  • Résumé

    Decades of studies have demonstrated the presence of a compact object of several million solar masses at the center of the Galaxy. Nowadays, the assumption is that this compact object is probably a supermassive black hole described by general relativity. The second generation instrument at the Very Large Telescope Interferometer, GRAVITY, is expected to better constrain the nature of this central object. By using its astrometric accuracy of about 10 microarcseconds, it will probe spacetime in strong gravitational fields by observing stars and gas located near the compact object.During my PhD I have developed a stellar-orbit model in order to interpret the future GRAVITY observations. By using this model it will be possible to extract the central black hole candidate parameters and relativistic effects. To implement the model, I used the ray-tracing code GYOTO developed at Observatoire de Paris. This code allows computing star and photon trajectories obtained in the vicinity of a compact object. It is thus possible to simulate apparent positions of stars orbiting the Galactic Center by computing relativistic images.My work started by validating the photon trajectories computed in GYOTO. By doing tests in both weak- and strong-deflection limits, I have shown that the GYOTO code is highly qualified to simulate GRAVITY observations. Indeed, the error made on the photon trajectories is inferior to 10^-2 microarcsecond, even when integrating over large distances.Then, I was interested in studying a star called S2 that contributed to importantly constrain the mass of the central object. This star is the second closest star to the Galactic Center and has an orbital period of about 16 years. Nowadays, we do not know whether closer-in stars will be discovered by GRAVITY. It is thus important to extract as much information as possible from this star. In particular, I have estimated the minimal observation times needed to detect relativistic effects by using astrometric and spectroscopic measurements of S2. To do so, I have developed different stellar-orbit models taking into account a certain number of relativistic effects. The more accurate model is obtained by using the ray-tracing code GYOTO and considering all relativistic effects. However, as the S2 star is sufficiently far from the compact object, this model neglects certain gravitational lensing effects such as the secondary images and the primary images amplification. Besides, I was also interested in the possibility of constraining the angular momentum of the central black hole candidate with the S2 star. In particular, I have shown that with a model which does not use ray-tracing, the norm and the direction of the angular momentum can be constrained with an uncertainty of about 0.1 and 20 degrees, respectively, by using observations obtained during three periods of S2 and with accuracies reaching 10 microarseconds and 10 km/s.Since closer-in stars could be detected by GRAVITY, I have developed a more accurate stellar-orbit model taking into account the lensing effects neglected in the previous model. However, in order to minimize the computing time required by this model, I determined a volume in which it is possible to neglect both the secondary images and the primary images amplification.Finally, I have studied the impact of different components of the Solar System on astrometric positions measured by GRAVITY. This study has shown that those measurements are deviated by an amount of a few microarcseconds by the gravitational perturbation generated by the Sun. However, those apparent positions are shifted by several hundred microarcseconds by the aberration effect due to the movement of the Earth with respect to the Galactic Center. It is thus necessary to take into account this effect in future interpretations of GRAVITY observations.


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