Contribution à la synthèse et l’optimisation multi-objectif par essaims particulaires de lois de commande robuste RST de systèmes dynamiques

par Riadh Madiouni

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Patrick Siarry.

Le président du jury était Faouzi Bouani.

Le jury était composé de Patrick Siarry, Joseph Haggège, Mohamed Soufiène Bouallegue.

Les rapporteurs étaient Laetitia Jourdan, Kouider Nacer M'Sirdi.


  • Résumé

    Ces travaux de recherche portent sur la synthèse systématique et l’optimisation de correcteurs numériques à structure polynomiale RST par approches métaheuristiques. Les problèmes classiques de placement de pôles et de calibrage des fonctions de sensibilité de la boucle fermée RST sont formulés sous forme de problèmes d’optimisation multi-objectif sous contraintes pour lequel des algorithmes métaheuristiques de type NSGA-II, MODE, MOPSO et epsilon-MOPSO sont proposés et adaptés. Deux formulations du problème de synthèse RST ont été proposées. La première approche, formulée dans le domaine temporel, consiste à minimiser des indices de performance, de type ISE et MO, issus de la théorie de la commande optimale et liés essentiellement à la réponse indicielle du système corrigé. Ces critères sont optimisés sous des contraintes non analytiques définis par des gabarits temporels sur la dynamique de la boucle fermée. Dans la deuxième approche de synthèse RST, une formulation dans le domaine fréquentiel est retenue. La stratégie proposée consiste à définir et calculer une fonction de sensibilité de sortie désirée en satisfaisant des contraintes de robustesse de H∞. L’utilisation de parties fixes dans la fonction de sensibilité de sortie désirée assurera un placement partiel des pôles de la boucle fermée RST. L’inverse d’une telle fonction de sensibilité désirée définira le filtre de pondération H∞ associé. Un intérêt particulier est porté à l’approche d’optimisation par essaim particulière PSO pour la résolution des problèmes multi-objectif de commande reformulés. Un algorithme MOPSO à grille adaptative est proposé et puis perfectionné à base des concepts de l’epsilon-dominance. L’algorithme epsilon-MOPSO obtenu a montré, par comparaison avec les algorithmes MOPSO, NSGA-II et MODE, des performances supérieures en termes de diversité des solutions de Pareto et de rapidité en temps de convergence. Des métriques de type distance générationnelle, taux d’erreurs et espacement sont toutefois considérées pour l’analyse statistique des résultats de mise en œuvre obtenus. Une application à la commande en vitesse variable d’un moteur électrique DC est effectuée, également pour la commande en position d’un système de transmission flexible à charges variables. La mise en œuvre par simulations numériques sur les procédés considérés est également présentée dans le but de montrer la validité et l’efficacité de l’approche de commande optimale RST proposée

  • Titre traduit

    Contribution to the synthesis and multi-objective particle swarm optimization for robust RST control laws of dynamic systems


  • Résumé

    This research focuses on the systematic synthesis and optimization of digital RST structure based controllers thanks to global metaheuristics approaches. The classic and hard problems of closed-loop poles placement and sensitivity functions shaping of RST control are well formulated as constrained multi-objective problems to be solved with proposed metaheuristics algorithms NSGA-II, MODE, MOPSO and especially epsilon-MOPSO. Two formulations of the metaheuristics-tuned RST problem have been proposed. The first one, which is given in the time domain, deals with the minimization of several performance criteria like the Integral Square Error (ISE) and the Maximum Overshoot (MO) indices. These optimal criteria, related primarily to the step response of the controlled plant, are optimized under non-analytical constraints defined by temporal templates on the closed-loop dynamics. In the second approach, a formulation in the frequency domain is retained. The proposed strategy aims to optimize a desired output sensitivity function satisfying H∞ robustness constraints. The use of a suitable fixed part of the optimized output sensitivity function will provide partial pole placement of the closed-loop dynamics of the digital RST controller. The opposite of such desired sensitivity function will define the associated H∞ weighting filter. The Multi-Objective Particle Swarm Optimization (MOPSO) technique is particularly retained for the resolution of all formulated multi-objective RST control problems. An adaptive grid based MOPSO algorithm is firstly proposed and then improved based on the epsilon-dominance concepts. Such proposed epsilon-MOPSO algorithm, with a good diversity of the provided Pareto solutions and fast convergence time, showed a remarkable superiority compared to the standard MOPSO, NSGA-II and MODE algorithms. Performance metrics, such as generational distance, error rate and spacing, are presented for the statistical analysis of the achieved multi-optimization results. An application to the variable speed RST control of an electrical DC drive is performed, also for the RST position control of a flexible transmission plant with varying loads. Demonstrative simulations and comparisons are carried out in order to show the validity and the effectiveness of the proposed metaheuristics-based tuned RST control approach, which is formulated in the multi-objective optimization framework


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