Application of polynomial optimization to electricity transmission networks

par Cédric Josz

Thèse de doctorat en Mathématiques Appliquées

Sous la direction de Jean Charles Gilbert.

Soutenue le 13-07-2016

à Paris 6 , dans le cadre de École doctorale de Sciences mathématiques de Paris Centre (Paris) , en partenariat avec Inria de Paris (laboratoire) .

Le jury était composé de Patrick Combettes, Stéphane Gaubert, Jean Bernard Lasserre, Patrick Panciatici, Mihai Putinar, Markus Schweighofer, Pascal Van Hentenryck.

  • Titre traduit

    Application de l'optimisation polynomiale aux réseaux de transport d'électricité


  • Résumé

    Les gestionnaires des réseaux de transport d'électricité doivent adapter leurs outils d'aide à la décision aux avancées technologiques du XXIième siècle. Une opération sous-jacente à beaucoup d'outils est de calculer les flux en actif/réactif qui minimisent les pertes ou les coûts de production. Mathématiquement, il s'agit d'un problème d'optimisation qui peut être décrit en utilisant seulement l'addition et la multiplication de nombres complexes. L'objectif de cette thèse est de trouver des solutions globales. Un des aboutissements de ce projet doctoral hautement collaboratif est d'utiliser des résultats récents en géométrie algébrique pour calculer des flux optimaux dans le réseau Européen à haute tension.


  • Résumé

    Transmission system operators need to adapt their decision-making tools to the technological evolutions of the twenty first century. A computation inherent to most tools seeks to find alternating-current power flows that minimize power loss or generation cost. Mathematically, it consists in an optimization problem that can be described using only addition and multiplication of complex numbers. The objective of this thesis is to find global solutions, in other words the best solutions to the problem. One of the outcomes of this highly collaborative doctoral project is to use recent results from algebraic geometry to compute globally optimal power flows in the European high-voltage transmission network.


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