Estimation de distribution de tailles de particules par techniques d'inférence bayésienne

par Abdelbassit Boualem

Thèse de doctorat en Traitement du signal

Sous la direction de Philippe Ravier.

Le président du jury était Ali Mohammad-Djafari.

Le jury était composé de Philippe Ravier, Ali Mohammad-Djafari, Gérard Gréhan, Pierre-Olivier Amblard, Meryem Jabloun, Marie Naiim.

Les rapporteurs étaient Gérard Gréhan, Pierre-Olivier Amblard.


  • Résumé

    Ce travail de recherche traite le problème inverse d’estimation de la distribution de tailles de particules (DTP) à partir des données de la diffusion dynamique de lumière (DLS). Les méthodes actuelles d’estimation souffrent de la mauvaise répétabilité des résultats d’estimation et de la faible capacité à séparer les composantes d’un échantillon multimodal de particules. L’objectif de cette thèse est de développer de nouvelles méthodes plus performantes basées sur les techniques d’inférence bayésienne et cela en exploitant la diversité angulaire des données de la DLS. Nous avons proposé tout d’abord une méthode non paramétrique utilisant un modèle « free-form » mais qui nécessite une connaissance a priori du support de la DTP. Pour éviter ce problème, nous avons ensuite proposé une méthode paramétrique fondée sur la modélisation de la DTP en utilisant un modèle de mélange de distributions gaussiennes. Les deux méthodes bayésiennes proposées utilisent des algorithmes de simulation de Monte-Carlo par chaînes de Markov. Les résultats d’analyse de données simulées et réelles montrent la capacité des méthodes proposées à estimer des DTPs multimodales avec une haute résolution et une très bonne répétabilité. Nous avons aussi calculé les bornes de Cramér-Rao du modèle de mélange de distributions gaussiennes. Les résultats montrent qu’il existe des valeurs d’angles privilégiées garantissant des erreurs minimales sur l’estimation de la DTP.

  • Titre traduit

    Particle size distribution esimation using Bayesian inference techniques


  • Résumé

    This research work treats the inverse problem of particle size distribution (PSD) estimation from dynamic light scattering (DLS) data. The current DLS data analysis methods have bad estimation results repeatability and poor ability to separate the components (resolution) of a multimodal sample of particles. This thesis aims to develop new and more efficient estimation methods based on Bayesian inference techniques by taking advantage of the angular diversity of the DLS data. First, we proposed a non-parametric method based on a free-form model with the disadvantage of requiring a priori knowledge of the PSD support. To avoid this problem, we then proposed a parametric method based on modelling the PSD using a Gaussian mixture model. The two proposed Bayesian methods use Markov chain Monte Carlo simulation algorithms. The obtained results, on simulated and real DLS data, show the capability of the proposed methods to estimate multimodal PSDs with high resolution and better repeatability. We also computed the Cramér-Rao bounds of the Gaussian mixture model. The results show that there are preferred angle values ensuring minimum error on the PSD estimation.


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