Modélisation numérique discrète de la croissance racinaire dans un sol : relation force-forme

par Mahmoud Fakih

Thèse de doctorat en Mécanique et génie civil

Sous la direction de Farhang Radjaï et de Thierry Fourcaud.

Soutenue le 19-12-2016

à Montpellier , dans le cadre de I2S - Information, Structures, Systèmes , en partenariat avec Laboratoire de Mécanique et Génie Civil. LMGC (Montpellier) (laboratoire) .

Le président du jury était Valérie Legué.

Le jury était composé de Farhang Radjaï, Thierry Fourcaud, Valérie Legué, Évelyne Kolb, Pierre Breul, Jean-Yves Delenne.

Les rapporteurs étaient Évelyne Kolb, Pierre Breul.


  • Résumé

    Les racines des plantes jouent un rôle important dans la croissance et le développement des plantes, et il est bien connu que les interactions mécaniques entre une croissance racinaire et le sol environnant peuvent avoir un impact majeur sur la croissance des racines et par conséquent sur la production de biomasse végétale. Ces interactions mécaniques sont l'un des nombreux facteurs qui peuvent expliquent la variabilité de l'architecture des racines, y compris les facteurs génétiques, environnementaux et l'instabilité du développement. Mais ce facteur a souvent été sous-estimé. Nous supposons que la structure hétérogène du sol à l'échelle des grains, démontrée par la large répartition des forces, peut influencer d'une manière significative sur les trajectoires de croissance des racines. Ce travail de thèse vise à déterminer comment les grains dans les sols granulaires se réorganisent sous l'action de la croissance des racines, et en retour, comment les forces résultantes agissant sur les apex des racines modifient leur développement, y compris la cinématique de leurs trajectoires. Nous avons développé un modèle numérique 2D de la croissance des racines dans un milieu granulaire en utilisant la méthode des éléments discrets (DEM). Le modèle est capable de calculer les forces de contacts grain-grain et racine-grain dans un milieu granulaire. Le système racinaire est modélisé en utilisant des chaînes d'éléments de spheroline connectés. L'orientation de la croissance des racines, à chaque étape de croissance est déterminée par la dynamique de la racine entière sous l'action des forces élastiques internes et des forces de réaction exercées par les grains, ces sont les interactions mécaniques qui contrôlent la croissance numérique dans le modèle.Des études paramétriques ont été réalisées afin (i) d'estimer l'influence de la structure granulaire (distribution de grains de diamètre, la cohésion, la fraction volumique ...) et les propriétés mécaniques des racines (la rigidité à la flexion) sur le signal de force axiale agissant sur la pointe de la racine, et sur les trajectoires et (ii) de définir les lois physiques générales qui peuvent être utilisées en outre pour analyser des données expérimentales. Les courbes de distribution des forces axiales calculées normalisées par leurs moyens au cours d'une période donnée de la croissance, sont caractérisées par une loi de puissance décroissante pour les forces en dessous de la force moyenne, et une décroissance exponentielle pour les forces ci-dessus de la force moyenne, reflétant ainsi la large répartition des forces à l'intérieur d'un matériau granulaire. Une analyse de l'écart-type des déformations locales des trajectoires des racines, résulte deux régimes en fonction la rigidité de la racine. Une première lorsque le sol contrôle les déformations des racines, et une deuxième lorsque la racine est trop rigide, et se déplace plus les grains environnants durant la croissance.

  • Titre traduit

    Discrete numerical modeling of root growth in soil : relationship force-form


  • Résumé

    Plant roots play an important role in the growth and development of plants, and it is well known that the mechanical interactions between a growing root and the surrounding soil can have a major impact on root growth and consequently on plant biomass production. These mechanical interactions are one of numerous factors that explain the variability of root architecture, including genetics, environment and developmental instability. But this factor has often been under-estimated. I hypothesize that the heterogeneous structure of soil at the particle scale, demonstrated by the broad distribution of forces, can significantly influence root growth trajectories. This thesis aims at determining how grains in granular soils are reorganized under the action of growing roots, and in return how the resulting forces acting on root tips modify their development, including the kinematics of their trajectories, in order to develop a general biophysical law of root-soil mechanical interactions. I developed a 2D numerical model of root growth in a granular medium using a Discrete Element Model (DEM). The model is able to compute grain-grain and root-grain contact forces within a granular medium. The root system is modelled using chains of connected spheroline elements. The orientation of root growth at every growth step is determined by the dynamics of the whole root under the action of its internal elastic forces and reaction forces exerted by the grains, which are the mechanical interactions that control numerical growth in the model.Parametric studies were carried out in order to (i) estimate the influence of granular structure (grain diameter distribution, cohesion, volume fraction) and root mechanical properties (root bending stiffness) on the axial force signal acting on the root tip, and on the root trajectories and (ii) define general physical laws that can be used further to analyze experimental data. The distribution curves of computed root tip-grain forces normalized by the mean force during a given period of growth were characterized by a decreasing power law for forces below the mean force, and an exponential fall-off for forces above the mean force, thus reflecting the broad distribution of forces inside the granular material. An analysis of the standard deviation of the local deformations of root trajectories resulted in two different regimes with regard root stiffness. In the first regime, soil controlled the root deformation and in the second, the root trajectory was straighter and displaced more significantly the surrounding grains during growth.


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