Approche probabiliste d'aide au diagnostic des voûtes en maçonnerie

par Abdelmounaim Zanaz

Thèse de doctorat en Génie civil

Sous la direction de Sylvie Yotte et de Fazia Fouchal.

Le président du jury était Frédéric Duprat.

Le jury était composé de Frédéric Dubois, Jean-François Seignol, Alaa Chateauneuf.

Les rapporteurs étaient Frédéric Duprat, Franck Schoefs.


  • Résumé

    Les structures en voûte sont présentes dans la plupart des anciens ouvrages maçonnés : tunnels, ponts, palais, cathédrales ou autres. Arches et voutes sont avec les murs les structures porteuses utilisées en maçonnerie. Leur bon état est alors la clef du bon fonctionnement d’un ouvrage. Les ouvrages maçonnés constituent à présent une proportion importante du patrimoine culturel. Toutefois, la plupart de ces ouvrages sont centenaires et le processus de dégradation s’est déjà enclenché depuis des décennies. Aujourd’hui, leur maintenance et réparation présentent des problèmes importants à leurs gestionnaires. Parfois des réparations ont été entreprises sans pour autant assurer la durabilité souhaitée. La fréquence des interventions se trouve augmentée et les coûts induits deviennent rapidement insupportables. Une situation qui a poussé certains gestionnaires à abandonner complètement leurs ouvrages, malgré leur valeur et leur importance patrimoniales. En effet, l’une des causes majeures d’abandon d’ouvrage est le coût excessif des inspections et des réparations. La question qui se pose dans de telles circonstances est de savoir comment mettre au point une stratégie à la fois efficace et surtout économique de maintenance de ces ouvrages, capable de prolonger leurs durées de vie ? Deux problèmes particuliers d’inspection sous incertitude sont traités : La présence localisée de perte de matière et la perte de matière généralisée. Pour traiter ces deux cas un programme a été développé. Le modèle, sur lequel il s’appuie, permet l’analyse globale de la voûte tout en minimisant au maximum le temps de calcul. Ce modèle constitue un compromis intéressant entre précision et temps de calcul. Les simulations de Monte Carlo ont été couplées à la méthode des éléments finis et implémentées dans un nouvel outil numérique, baptisé ArcProg_Z, afin de proposer une méthodologie cohérente pour l’évaluation probabiliste de la capacité portante des voûtes et de prévision de son mécanisme de ruine.Enfin, une étude de fiabilité de la voûte étudiée précédemment a été menée. La performance de la voûte a été évaluée à travers le calcul de sa probabilité de défaillance « instantanée et dépendante du temps » en fonction du coefficient de variation du module d’Young des différents segments. Les résultats obtenus pour chaque cas sont présentés et discutés.

  • Titre traduit

    Probabilistic approach for masonry vault diagnosis


  • Résumé

    The vault structures are present in most of the old masonry structures: tunnels, bridges, palaces, cathedrals or other civil infrastructures. Arches and vaults as well as walls are the supporting structures used in masonry. Their condition is then the key of the proper functioning of a structure. Masonry construction works are now a significant proportion of the cultural heritage. Most of them are century old and the degradation process is already running since several decades. Actually, the maintenance and repair continue to represent serious issues for their managers. Sometimes repairs have been undertaken without ensuring the aimed durability. The frequency of interventions is increased and the resulting costs are rapidly becoming unbearable. A situation has led some managers to completely abandon their buildings, despite their heritage value and national significance. Indeed, one of the major reasons for building abandonment is the excessive cost of inspections and repairs. The question that arises in such circumstances is how to develop a maintenance strategy that is both effective and most economical of these structures, capable to prolong their lifespan?Two particular inspection issues under uncertainty are discussed: The localized presence of material loss and generalized loss of material. To deal both cases, a program was developed. The model on which it is based, provides the overall analysis of the vault while minimizing the computation time. This model presents an interesting compromise between accuracy and computation time. Monte Carlo simulations are coupled with the finite element method and implemented in a software package named ArcProg_Z, in order to propose a consistent methodology for probabilistic assessment of the load bearing capacity of the vaults and predicting its failure mechanism.Finally, reliability study of the vault is carried out. The performance of the vault is assessed by calculating the probability of failure “instantaneous and time-dependent” according to the coefficient of variation of the Young's modulus of several segments.The obtained results for each case are presented and discussed.


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