La dialogique des matrices : interaction et analyses des processus dynamiques sans histoire

par Pierre Bernard-Cardascia

Thèse de doctorat en Philosophie (métaphysique, épistémologie, esthétique)

Sous la direction de Shahid Rahman et de André Hirschowitz.


  • Résumé

    Le théorème de Deligne-Gödel met en évidence des correspondances entre les mathématiques et la métalogique, jusqu'alors considérées comme impossibles, aussi il réinterroge statut particulier de la relation entre mathématiques et métalogique, ainsi que la relation logique/métalogique. Or, cette réévaluation aura des conséquences qu'il faudra évaluer dans le débat sur le pluralisme ou le monisme en logique. en théorie des catégories, en effet, la relation entre les différentes logiques n'est plus pensée plus sous une métalogique donnée d'avance et statique, mais en termes de foncteurs, outils dynamiques et malléables qui permettent d'effectuer ces comparaisons de manière compatible aux variations des relations à l'intérieur des structures. Après avoir mis en évidence la critique d'une certaine conception de la métalogique, que permet la théorie des catégories, nous étudierons les nouvelles pistes qu'elle ouvre soit directement dans les travaux de généralisation de Gödel-Deligne effectué par Makkai et Reyes, soit indirectement dans le concept de normativité qu'elle induit dans les récents travaux de Jean-Yves Girard.

  • Titre traduit

    The Dialogics of Matrices : interaction and analysis of dynamic processes without history


  • Résumé

    Deligne-Gödel's theorem highlights the correspondences between mathematics and metalogy, hitherto regarded as impossible, and therefore re-examines the particular status of the relationship between mathematics and metalogy, as well as the logical / metalogical relation. Will have consequences to be assessed in the debate on pluralism or monism in logic. in the theory of categories, the relationship between the different logics is no longer thought of as a given and static metalogic, but in terms of functors, dynamic and malleable tools that make these comparisons compatible to the variations of relations within structures. After pointing out the criticism of a certain conception of metalogics, which category theory permits, we shall study the new tracks which it opens either directly in the works of Gödel-Deligne generalization carried out by Makkai and Reyes, or indirectly in the concept of normativity which it induces in the recent works of Jean-Yves Girard.


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