Reconstruction of finely resolved velocity fields in turbulent flows from low resolution measurements

par Van-Linh Nguyen

Thèse de doctorat en Mécanique, Énergétique et Sciences des matériaux

Sous la direction de Jean-Philippe Laval et de Pierre Chainais.

  • Titre traduit

    Reconstruction fine de champs de vitesses d’un écoulement turbulent à partir de mesures faiblements résolues


  • Résumé

    Ce travail est à la jonction de deux domaines de recherche que sont la turbulence et le traitement d'image. L'objectif principal est de proposer de nouvelles méthodologies pour reconstruire les petites échelles de la turbulence à partir de mesures grande échelle. Une des contributions de ce travail est de revisiter des méthodes conventionnelles et de proposer de nouveaux modèles basés sur les travaux récents en traitement d’image pour les adapter à une problématique de turbulence. Le premier problème consiste à trouver une fonction de correspondance empirique entre les grandes et les petites échelles, une approche classique pour les modèles de type regression. Nous introduisons également une nouvelle méthode appelée “apprentissage de dictionnaire” pour laquelle une représentation couplée des grandes et des petites échelles est déduite par apprentissage statistique. Le deuxième problème est de reconstruire les informations à petites échelles par fusion de plusieurs mesures complémentaires. Le modèle de type “propagation de la moyenne non-locale” exploite la similarité des structures de l'écoulement alors que les modèles bayesiens de fusion proposent d'estimer le champ le plus probable en fonction d'informations données, on parle d’estimateur maximum a posteriori. Toutes les méthodes sont comparées et validées sur des bases de données numériques pour lesquelles les informations sont disponibles à toutes les échelles. Les performances des différentes approches sont analysées pour chacune des configurations. Ces résultats peuvent être utilisés dans une approche de type co-conception où il s’agit d'imaginer différents dispositifs expérimentaux définis conjointement avec les traitements numériques prévus pour extraire l’information utile. Les résultats de nos analyses peuvent être utilisés pour définir de nouvelles expériences qui maximisent la qualité des informations obtenues après traitement.


  • Résumé

    This work lies in between the research domains of turbulence and image processing. The main objectives are to propose new methodologies to reconstruct small-scale turbulence from measurements at large-scale only. One contribution of this work is a review of existing methods. We also propose new models inspired from recent works in image processing to adapt them to the context of turbulence. We address two different problems. The first problem is to find an empirical mapping function between large and small scales for which regression models are a common approach. We also introduce the use of “dictionary learning” to this problem of turbulence. The idea is to train coupled representations of large and small scales for reconstruction. The second problem is to reconstruct small-scale information via fusion of complementary measurements. The non-local means propagation model exploits the similarity of structures in the flow, while the Bayesian fusion model estimates the most probable fields given the measurements thanks to a maximum a posteriori estimate. All methods are validated and compared using numerical databases where fully resolved velocity fields are available. Performances of the proposed approaches are also characterized for various configurations. These results can be considered under the co-conception design framework, where different experimental setups are designed with respect to their corresponding post-processing. Our detailed analyses can be used to design new experiments that maximize the level of useful information after processing measurements.


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