Modélisation d'une interface rugueuse : études numériques et anaytiques

Corrugated interface modeling : numerical and analytical studies

• Auteur / Autrice : Dominique Meier
• Direction : Hervé Franklin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Acoustique
• Date : Soutenance le 21/10/2016
• Etablissement(s) : Le Havre
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences physiques mathématiques et de l'information pour l'ingénieur (Saint-Etienne-du-Rouvray, Seine-Maritime ; ....-2016)
• Partenaire(s) de recherche : : Normandie Université (2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire ondes et milieux complexes (Le Havre, Seine-Maritime)
• Jury : Président / Présidente : Georges Zissis
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Mihai Valentin Predoi
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Nicolas Dauchez, Nicolas Wilkie-Chancellier

Mots clés

Mots clés contrôlés

Rugosité

Résonance

Lamb, Ondes de

Mots clés libres

Modèle de Breit-Wigner

Modèle de Jones

Lamb Waves

Acoustic resonance

Roughness

Breit-Wigner model

Jones modem

Résumé

Une modélisation de rugosité de faible amplitude d’une rugosité d’interface, à l’aide de méthodes ultrasonores, est proposée. On examine le cas d’une plaque élastique immergée dont l’une des faces est rugueuse. L’étude de la rugosité dont la géométrie est triangulaire et périodique repose sur l’analyse du coefficient de transmission par la plaque. Une simulation numérique basée sur la Méthode des Éléments Finis est réalisée. D’un autre côté, la théorie de Fiorito, Madigosky et Überall (FMU) de la plaque sans rugosité montre que le coefficient de transmission peut être compris comme une somme de résonances, chacune étant associée à un modèle de Breit et Wigner (BW). La position des pics de résonance, que ceux-ci soient relatifs aux modes symétriques ou antisymétriques sont peu affectées par la présence de la rugosité. Seules les largeurs et les amplitudes varient notablement. Les expériences numériques ont montré que ces pics sont interprétables comme des résonances BW. Une nouvelle modélisation basée sur un modèle rhéologique est établie pour le coefficient de transmission. A partir de celle-ci, un nouveau modèle BW a été développé et validé par la simulation numérique. Celui-ci modèle permet de remplacer avantageusement les simulations numériques coûteuses en temps, par un modèle analytique simple.

The modelling of roughness of small amplitude a rough interface, by using ultrasound methods is proposed. One investigates the case of an immersed elastic plate with only one corrugated face. The study of the roughness, the shape of which is triangular and periodic is based upon the analysis of the transmission coefficient. A numerical simulation using the Finite Element Method (FEM) is carried out. On the other hand, the Fiorito, Madigosky et Überall (FMU) theory of the flat plate shows that the transmission coefficient may be seen as a sum of resonances, each being associated with a Breit-Wigner (BW) resonance shape. The location of the resonance spikes peaks, which are related to either symmetric or antisymmetric modes, are not significantly affected by the roughness ; only the half widths and the magnitudes vary notably. The numerical experiments led with FEM on the corrugated plate showed that the spikes peaks can be interpreted as BW resonances.