L'appréhension des quantités par la vision ou le toucher : son développement et son rôle dans les apprentissages numériques chez l'enfant

par Fanny Gimbert

Thèse de doctorat en Sciences cognitives, psychologie et neurocognition

Sous la direction de Édouard Gentaz.

Le président du jury était Valérie Camos.

Le jury était composé de Karine Mazens, Emmanuel Sander, Véronique Izard.

Les rapporteurs étaient Michel Fayol, Bruno Vilette.


  • Résumé

    Depuis la naissance, l’enfant possède des intuitions numériques lui permettant d’appréhender approximativement les quantités. Cette capacité repose sur le système approximatif du nombre (SAN). La présente thèse avait pour objectif d’identifier les principaux prédicteurs de la réussite en mathématiques, d’examiner les caractéristiques du SAN et de tester des interventions destinées à favoriser les apprentissages numériques des enfants, mettant en jeu leurs intuitions numériques. La précision du SAN, les capacités de mémoire de travail et la précision avec laquelle l’association entre les nombres symboliques à leurs quantités respectives (i.e., le « mapping ») est réalisée, semblent être des capacités importantes dans les apprentissages numériques. Une première étude, s’intéressant aux trois facteurs susmentionnés, a montré qu’à 5 ans, les deux prédicteurs principaux de la réussite en arithmétique sont la précision du SAN et du mapping, alors qu’à 7 ans ce sont les capacités de mémoire de travail et la précision du mapping. Les deux études suivantes ont montré que le SAN pouvait traiter des quantités avec le toucher et que sa précision se développait avec l’âge, en particulier entre 5 et 10 ans, puis stagnait jusqu’à l’âge adulte. Si la précision du SAN mesurée tactilement a augmenté au cours de séances d’entraînements, aucun effet sur les performances en arithmétique n’a été observé dans la quatrième étude. Dans ces dernières études, les relations observées entre la précision du SAN mesurée tactilement et visuellement, et les performances en arithmétique dépendaient de l’âge des participants, de la modalité sensorielle mise en jeu pour mesurer la précision du SAN et des tâches arithmétiques utilisées. Les deux dernières études avaient pour but d’améliorer la précision de mapping. Entraîner les capacités de mapping chez des enfants de 5 ans via un jeu de déplacement sur ligne numérique a amélioré leur connaissance de la chaîne numérique verbale, mais pas leurs performances en arithmétique. Enfin, le phénomène de « calibration » visuelle a permis d’améliorer la précision de mapping chez l’enfant de 7 ans et chez l’adulte. Des études supplémentaires sont nécessaires pour déterminer si ce processus peut être utilisé pour favoriser les apprentissages. Ces résultats nous éclairent sur la pertinence d’utiliser les intuitions numériques des enfants dans les apprentissages numériques.

  • Titre traduit

    Understanding quantities through vision or touch : its development and role in numerical learning in children


  • Résumé

    At birth, infant have basic numerical intuitions that allow them to comprehend quantities. This ability depends on the approximate number system (ANS). This thesis aimed to find the main predictors of mathematical achievement, to explore the ANS’s nature, and to test training programs involving the children’s basic numerical intuitions and designed to promote numerical learning. Many important cognitive factors are involved in numerical learning including ANS acuity, working memory (WM) and the precision of “mapping” symbolic numbers to their corresponding quantities. A first study examined the effects of WM, mapping and ANS on numerical learning (as measured by arithmetic tasks), and showed that at 5 years old, the two dominant predictors were ANS acuity and mapping acuity, whereas at 7 years old, they were working memory capacity and mapping acuity. The following two studies examined the nature of ANS and found that the ANS could process quantities perceived by touch and that its acuity increased with age, especially between 5 and 10 years old, and then remained stable until adulthood. In the fourth study, ANS acuity measured with touch increased during training sessions, but no effect on arithmetic performance was observed. Moreover the relationship between arithmetic performance and ANS acuity (measured with touch or with vision) depended on participants’ age, the sensory modality used to measure ANS acuity and the arithmetic tasks employed. The goal of the last two studies was to improve mapping acuity. Training the mapping capacities in 5-year-old children, with a linear number board game, improved their counting knowledge, but not their arithmetic performance. Finally, visual “calibration” process was efficient to improve mapping acuity in 7-year-old children, and in adults. Further investigations are needed to determine whether this process can be used to promote learning. These results provide insights in order to know whether it could be appropriated to involve children’s basic numerical intuitions in mathematical learning.


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