Positivité en géométrie kählérienne

par Jian Xiao

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Pierre Demailly et de Jixiang Fu.

Soutenue le 23-05-2016

à Grenoble Alpes en cotutelle avec l'Université de Fudan (Shanghai, Chine) , dans le cadre de École doctorale mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble) , en partenariat avec Institut Fourier (Grenoble) (laboratoire) et de Institut Fourier / IF (laboratoire) .

Le président du jury était Matei Toma.

Le jury était composé de Philippe Eyssidieux.

Les rapporteurs étaient Sébastien Boucksom, Valentino Tosatti.


  • Résumé

    L’objectif de cette thèse est d’étudier divers concepts de positivité en géométrie kählerienne. En particulier,pour une variété kählerienne compacte de dimension n, nous étudions la positivité des classes transcendantes de type (1,1) et (n-1, n-1) - ces classes comprennent donc en particulier les classesde diviseurs et les classes de courbes.

  • Titre traduit

    Positivity in Kähler geometry


  • Résumé

    The goal of this thesis is to study various positivity concepts in Kähler geometry. In particular, for a compact Kähler manifold of dimension n, we study the positivity of transcendental (1,1) and (n-1, n-1) classes. These objects include the divisor classes and curve classes over smooth complex projective varieties.


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