Codage et traitements distribu?s pour les r?seaux de communication

par Fanny Jardel

Thèse de doctorat en Electronique et communications

Sous la direction de Ghaya Rekaya Ben Othman et de Joseph Boutros.

Le président du jury était Jean-Claude Belfiore.

Le jury était composé de Nicolas Sendrier, R?diger Urbanke, Daniel Augot.

Les rapporteurs étaient Ramesh Pyndiah, J?r?me Lacan.


  • Résumé

    Ce travail est d?di? ? la conception, l?analyse et l??valuation des performances de nouveaux sch?mas de codage appropri?s aux syst?mes de stockage distribu?. La premi?re partie de ce travail est consacr?e ? l??tude des performances des codes spatialement coupl?s pour les canaux ? effacements. Une nouvelle m?thode de couplage spatial des ensembles classiques de contr?le de parit? ? faible densit? (LDPC) est propos?e. La m?thode est inspir?e du codage en couches. Les ar?tes des ensembles locaux et celles d?finissant le couplage spatial sont construites s?par?ment. Nous proposons ?galement de saturer le seuil d?un ensemble Root-LDPC par couplage spatial de ses bits de parit? dans le but de faire face aux ?vanouissements quasi-statiques. Le couplage spatial est dans un deuxi?me temps appliqu? ? un ensemble Root-LDPC, ayant une double diversit?, con?u pour un canal ? effacements par blocs ? 4 ?tats. Dans la deuxi?me partie de ce travail, nous consid?rons les codes produits non-binaires avec des composantes MDS et leur d?codage alg?brique it?ratif ligne-colonne sur un canal ? effacements. Les effacements ind?pendants et par blocs sont consid?r?s. Une repr?sentation graphique compacte du code est introduite avec laquelle nous d?finissions la notion de coloriage ? double diversit?. Les ensembles d?arr?t sont d?finis et une caract?risation compl?te est donn?e. La performance des codes produits ? composantes MDS, avec et sans coloration, ? double diversit? est analys?e en pr?sence d?effacements ind?pendants et par blocs. Les r?sultats num?riques montrent aussi une excellente performance en pr?sence d?effacements ? probabilit? in?gale due au coloriage ayant une double diversit?.

  • Titre traduit

    Distributed coding and computing for networks


  • Résumé

    This work is dedicated to the design, analysis, and the performance evaluation of new coding schemes suitable for distributed storage systems. The first part is devoted to spatially coupled codes for erasure channels. A new method of spatial coupling for low-density parity-check ensembles is proposed. The method is inspired from overlapped layered coding. Edges of local ensembles and those defining the spatial coupling are separately built. We also propose to saturate the whole Root-LDPC boundary via spatial coupling of its parity bits to cope with quasi-static fading. Then, spatial coupling is applied on a Root-LDPC ensemble with double diversity designed for a channel with 4 block-erasure states. In the second part of this work, we consider non-binary product codes with MDS components and their iterative row-column algebraic decoding on the erasure channel. Both independent and block erasures are considered. A compact graph representation is introduced on which we define double-diversity edge colorings via the rootcheck concept. Stopping sets are defined and a full characterization is given in the context of MDS components. A differential evolution edge coloring algorithm that produces colorings with a large population of minimal rootcheck order symbols is presented. The performance of MDS-based product codes with and without double-diversity coloring is analyzed in presence of both block and independent erasures. Furthermore, numerical results show excellent performance in presence of unequal erasure probability due to double-diversity colorings.


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