Contributions à la génération aléatoire pour des classes d'automates finis

par Jean-Luc Joly

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Pierre-Cyrille Héam.

Soutenue le 23-03-2016

à Besançon , dans le cadre de École doctorale Sciences pour l'ingénieur et microtechniques (Besançon ; Dijon ; Belfort) , en partenariat avec FEMTO-ST : Franche-Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies (Besançon) (laboratoire) et de Franche-Comté Électronique Mécanique, Thermique et Optique - Sciences et Technologies (laboratoire) .

Le président du jury était Olga Kouchnarenko.

Le jury était composé de Pierre-Cyrille Héam, Olga Kouchnarenko, Julien Clément, Cyril Nicaud, Julien David, Jean-François Couchot.

Les rapporteurs étaient Julien Clément, Cyril Nicaud.


  • Résumé

    Le concept d’automate, central en théorie des langages, est l’outil d’appréhension naturel et efficace de nombreux problèmes concrets. L’usage intensif des automates finis dans un cadre algorithmique s ’illustre par de nombreux travaux de recherche. La correction et l’ évaluation sont les deux questions fondamentales de l’algorithmique. Une méthode classique d’ évaluation s’appuie sur la génération aléatoire contrôlée d’instances d’entrée. Les travaux d´écrits dans cette thèse s’inscrivent dans ce cadre et plus particulièrement dans le domaine de la génération aléatoire uniforme d’automates finis.L’exposé qui suit propose d’abord la construction d’un générateur aléatoire d’automates à pile déterministes, real time. Cette construction s’appuie sur la méthode symbolique. Des résultats théoriques et une étude expérimentale sont exposés.Un générateur aléatoire d’automates non-déterministes illustre ensuite la souplesse d’utilisation de la méthode de Monte-Carlo par Chaînes de Markov (MCMC) ainsi que la mise en œuvre de l’algorithme de Metropolis - Hastings pour l’ échantillonnage à isomorphisme près. Un résultat sur le temps de mélange est donné dans le cadre général .L’ échantillonnage par méthode MCMC pose le problème de l’évaluation du temps de mélange dans la chaîne. En s’inspirant de travaux antérieurs pour construire un générateur d’automates partiellement ordonnés, on montre comment différents outils statistiques permettent de s’attaquer à ce problème.

  • Titre traduit

    Contributions to uniform random generation for finite automata classes


  • Résumé

    The concept of automata, central to language theory, is the natural and efficient tool to apprehendvarious practical problems.The intensive use of finite automata in an algorithmic framework is illustrated by numerous researchworks.The correctness and the evaluation of performance are the two fundamental issues of algorithmics.A classic method to evaluate an algorithm is based on the controlled random generation of inputs.The work described in this thesis lies within this context and more specifically in the field of theuniform random generation of finite automata.The following presentation first proposes to design a deterministic, real time, pushdown automatagenerator. This design builds on the symbolic method. Theoretical results and an experimental studyare given.This design builds on the symbolic method. Theoretical results and an experimental study are given.A random generator of non deterministic automata then illustrates the flexibility of the Markov ChainMonte Carlo methods (MCMC) as well as the implementation of the Metropolis-Hastings algorithm tosample up to isomorphism. A result about the mixing time in the general framework is given.The MCMC sampling methods raise the problem of the mixing time in the chain. By drawing on worksalready completed to design a random generator of partially ordered automata, this work shows howvarious statistical tools can form a basis to address this issue.


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Informations

  • Sous le titre : Contributions à la génération aléatoire pour des classes d'automates finis
  • Détails : 1 vol.(156p.)
  • Annexes : Bibliogr. 139-142. Annexes.
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