Modélisation et discrétisation des écoulements diphasiques en milieux poreux avec réseaux de fractures discrètes

par Mayya Groza

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Roland Masson.

Soutenue le 10-11-2016

à Côte d'Azur , dans le cadre de École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice) , en partenariat avec Université de Nice (établissement de préparation) , Laboratoire J.-A. Dieudonné (Nice) (laboratoire) et de Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (laboratoire) .

Le président du jury était Martin Vohralík.

Le jury était composé de Roland Masson, Martin Vohralík, Clément Cancès, Luca Formaggia, Laurent Jeannin, Konstantin Brenner.

Les rapporteurs étaient Clément Cancès, Luca Formaggia.


  • Résumé

    Les travaux de cette thèse portent sur la modélisation et la discrétisation des écoulements diphasiques dans les milieux poreux fracturés. On se place dans le cadre des modèles dits dimensionnels hybrides couplant l'écoulement dans la matrice 3D à l'écoulement dans un réseau de fractures modélisées comme des surfaces 2D. La discrétisation s'appuie sur le cadre abstrait des schémas gradients. Dans cette étude nous présentons deux classes de schémas de types Gradient Schemes sur ces modèles en monophasique et en diphasique. Les objectifs sont motivés par l'application cible de la thèse qui concerne les procédés de récupération assistée de gaz par fracturation hydraulique dans les réservoirs de très faibles perméabilités

  • Titre traduit

    Modelization and discretization of two-phase flows in porous media with discrete fracture networks


  • Résumé

    This thesis presents the work on modelling and discretisation of two-phase flows in the fractured porous media. These models couple the flow in the fractures represented as the surfaces of codimension one with the flow in the surrounding matrix. The discretisation is made in the framework of Gradient schemes which accounts for a large family of conforming and nonconforming discretizations. The test cases are motivated by the target application of the thesis concerning the gas recovery under the hydraulic fracturing process in low-permeability reservoirs


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