Modélisation et simulations numériques pour des systèmes de la mécanique des fluides avec contraintes : application à la biologie et au trafic routier

par Bastien Polizzi

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Magali Ribot et de Thierry Goudon.

Soutenue le 29-09-2016

à Côte d'Azur , dans le cadre de École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice) , en partenariat avec Université de Nice (établissement de préparation) , Laboratoire J.-A. Dieudonné (Nice) (laboratoire) et de Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (laboratoire) .


  • Résumé

    Cette thèse est consacrée à l'étude de systèmes d'équations aux dérivées partielles. En particulier nous nous intéressons à des systèmes issus de la mécanique des fluides avec contraintes qui permettent de décrire de manière continue en temps et en espace des quantités physiques telles que la densité ou la vitesse. Dans ce cadre nous construisons des modèles pour la biologie : modélisation de la croissance d'un biofilm de micro-algues et modélisation du gros intestin et de sa couche de mucus. Ces modèles sont ensuite testés numériquement à l'aide de schémas numériques spécifiquement élaborés pour ces modèles. Cette thèse est complétée par une étude numérique du modèle d'Aw-Rascle avec contrainte pour le trafic routier

  • Titre traduit

    Modeling and numerical simulations for fluid mechanics systems with constraints : application to biology and road traffic


  • Résumé

    This thesis is devoted to the study of partial differential equation systems. In particular, we are interested in constrained systems coming from the fluid mechanics field which allow to describe, in time and space, physical quantities such as density or speed. In this context we build models for biology: modeling of the growth of micro-algae biofilms and modeling of the large intestine and its mucus layer. These models are then tested numerically using numerical schemes specifically developed for these models. This thesis is supplemented with a numerical study of Aw-Rascle model with constraint for road traffic


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