Développement et évaluation d'une théorie de milieu effectif combinée à un facteur de structure polydisperse pour la caractérisation ultrasonore de l'agrégation érythrocytaire

par Romain de Monchy

Thèse de doctorat en Acoustique

Sous la direction de Bruno Lombard et de Emilie Franceschini.

Le président du jury était Arnaud Derode.

Le jury était composé de Joseph Moysan.

Les rapporteurs étaient Frédéric Ossant, Pascal Laugier.


  • Résumé

    Ce travail de thèse a pour objectif de développer et de valider expérimentalement un modèle de diffusion adapté au sang agrégeant, prenant en compte une forte fraction volumique de globules rouges (hématocrite de 40%) et des structures d’agrégats polydisperses. Un modèle développé récemment pour l’estimation de la microstructure du sang est la théorie de milieu effectif combinée à un modèle de facteur de structure monodisperse. Pour augmenter le domaine de validité de ce modèle en hautes fréquences, nous proposons une théorie de milieu effectif prenant en compte la composante incohérente de la diffusion par des agrégats de globules rouges. A l’aide de simulation numériques tridimensionnelles, nous montrons que la nouvelle modélisation permet de prédire les coefficients de rétrodiffusion de façon satisfaisante pour un produit $kR<2$ ($k$ étant le nombre d’ondes et $R$ le rayon d’un agrégat). Par ailleurs, nous proposons une théorie de milieu effectif combinée à un facteur de structure polydisperse afin d’estimer, à partir de la mesure expérimentale du coefficient de rétrodiffusion, des paramètres de structure des agrégats : le rayon moyen de la distribution de tailles, son étalement, et la compacité des agrégats. Des expériences réalisées sur du sang de porc cisaillé dans un dispositif de Couette couplé à une sonde ultrasonore montrent que le modèle polydisperse permet d’obtenir de meilleures courbes d’ajustement des coefficients de rétrodiffusion en comparaison des modèles monodisperses classiques. Les tailles d’agrégats estimées par ultrasons sont corrélées de façon satisfaisante (r$^2$ $\approx$ 0.92) avec les tailles estimées par ailleurs dans un dispositif optique.

  • Titre traduit

    Development and validation of an effective medium theory combined to a polydisperse structure factor for modeling the scattering by aggregating red blood cells


  • Résumé

    This thesis aims to develop and evaluate a scattering model for aggregating blood, taking into account the high volume fraction of red blood cells in blood (40%) and the polydispersity in terms of aggregate size. The effective medium theory combined with the monodisperse structure factor model was recently developed to estimate blood microstructure. In order to improve the modeling at high frequency range, we proposed an effective medium theory that takes into account the incoherent component of the scattering by aggregates of RBCs. Three dimensional simulations were performed and showed that the consideration of the incoherent component allows to approximate the simulation satisfactorily for a product of the wavenumber times the aggregates radius $kR$ up to 2. Besides, we proposed an effective medium theory combined with a polydisperse structure factor. From the measured BSC, this model allows to estimate three structural parameters: the mean radius of the aggregate size distribution, the width of the distribution, and the compactness of the aggregates. Experiments were performed on pig blood shared in a Couette device coupled with an ultrasonic probe, and showed that the polydisperse modeling provides better fitting to the experimental BSC data, when compared to the classical monodisperse models. Satisfactory correlation is obtained (r$^2$ $\approx$ 0.92) between the aggregate sizes estimated with ultrasound and the aggregate sizes estimated on the same sample in an optical device.


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