Stability of self-propelled body wake

par Muhammad Rizqie Arbie

Thèse de doctorat en Mécanique et Physique des Fluides

Sous la direction de Christophe Eloy et de Uwe Ehrenstein.

Le président du jury était François Gallaire.

Le jury était composé de Sabine Ortiz Clerc.

Les rapporteurs étaient Jean-Christophe Robinet, Paul Billant.

  • Titre traduit

    Stabilité du sillage d'un corps auto-propulsé


  • Résumé

    La nageoire caudale des animaux aquatiques peut être modélisée par un foil oscillant qui produit de la poussée. Le sillage moyen d'un tel foil oscillant est un jet de quantité de mouvement nette positive. Il a été proposé que les caractéristiques de stabilité de ces sillages moyens sont liées à l'efficacité de la propulsion des animaux aquatiques. Dans cet étude, nous reprenons cette question en tenant compte à la fois de la poussée et de la traînée exercée sur un corps auto-propulsé lorsqu'il nage. Nous étudions la stabilité d'une famille de sillages ayant une quantité de mouvement nulle, construit comme l'approximation d'Oseen d'un doublet de force se déplaçant à vitesse constante. En effectuant une analyse de stabilité locale, nous montrons d'abord que ces sillages subissent une transition convectif-absolu. En utilisant une approche "time-stepper" et intégrant le système de Navier-Stokes linéarisé, nous étudions la stabilité globale et mettons en évidence des effets non-parallèles de l'écoulement principal, ainsi que le rôle de la région absolument instable dans l'écoulement. Pour compléter le scénario d'instabilité globale, nous abordons l'évolution non linéaire d'une perturbation injectée dans le sillage. Ces résultats sont ensuite discutés dans le contexte de la nage d'un animal aquatique. Selon les résultats de stabilité, les sillages de quantité de mouvement nulle produit par les animaux aquatiques sont généralement stables, tandis que le sillage qui correspondrait à la poussée seule est instable. Il est essentiel de considérer toutes les forces exercées sur un animal auto-propulsé lors de l'examen de la stabilité de son sillage et l'efficacité de sa propulsion.


  • Résumé

    The caudal fin of swimming animals can be modelled as a thrust-producing flapping foil. When considered alone, such a foil produces on average a jet wake with a positive net momentum. It has been argued that the instability characteristics of these averaged wakes are linked to the propulsion efficiency of swimming animals. Here, we reconsider this question by taking into account both the thrust and the drag exerted on a self-propelled swimming body. To do so, we study the stability of a family of momentumless wakes, constructed as the Oseen approximation of a force doublet moving at constant velocity. By performing a local stability analysis, we first show that these wakes undergo a transition from absolute to convective instability. Then, using the time-stepper approach by integrating the linearised Navier-Stokes system, we investigate the global stability and reveal the influence of a non-parallel base flow as well as the role of the locally absolutely unstable upstream region in the wake. Finally, to complete the global scenario, we address the nonlinear evolution of the wake disturbance. These results are then discussed in the context of aquatic locomotion. According to the present stability results, the momentumless wake of aquatic animals is generally stable, whereas the corresponding thrust part is unstable. It is therefore essential to consider all forces exerted on a self-propelled animal when discussing its wake stability and its propulsion efficiency.


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