Squelettisation d’images en niveaux de gris et applications

par Rabaa Douss

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Frédéric Richard et de Amel Benazza.

Soutenue le 26-11-2015

à Sorbonne Paris Cité en cotutelle avec l'Université de Carthage (Tunisie) , dans le cadre de École doctorale de Sciences mathématiques de Paris Centre (Paris) , en partenariat avec Université Paris Descartes (établissement de préparation) et de MAP5 - Mathématiques Appliquées à Paris 5 (laboratoire) .


  • Résumé

    L’opération morphologique de squelettisation transforme chaque objet d’une image en une forme linéique qui préserve la topologie de ce dernier (propriété d’homotopie). Elle est largement utilisée en biométrie mais aussi dans la reconnaissance des caractères ainsi que pour l’extraction de la microarchitecture osseuse. L’objectif de cette thèse est de développer une méthode de squelettisation appliquée directement sur les niveaux de gris de l’image, ce qui a pour large avantage de s’affranchir de prétraitement comme la binarisation. Une revue des méthodes de squelettisation en niveaux de gris permet de constater que l’amincissement est l’une des approches les plus usitées de par sa propriété d’homotopie. Cependant, cette approche est sensible au bruit de l’image et produit des squelettes sur-connectés. Un premier paramétrage de l’amincissement a été proposé dans la littérature afin d’abaisser des configurations de pixels liées au bruit. La première contribution de ce travail est de proposer un ajustement de ce paramètre basé sur une décision statistique. Il s’agit d’identifier les tests d’hypothèses correspondants aux différentes configurations d’abaissement en vue de fixer ce paramètre de façon locale. Ceci conduit à la mise en place d’une squelettisation appelée Self Contrast Controlled Thinning (SCCT) puisque robuste au bruit tout en s’adaptant automatiquement au contraste de l’image. La squelettisation SCCT est rendue accessible aux domaines d’application grâce à son implantation optimisée basée sur les files d’attente hiérarchiques. Ayant noté le peu d’efforts consacrés à l’évaluation de la squelettisation en niveaux de gris, la deuxième contribution de ce travail est de proposer un protocole visant à évaluer l’opération de squelettisation sur la base des propriétés requises à savoir la préservation de la topologie et de la géométrie. Ce protocole est déroulé sur une base d’images synthétiques et nous permet de comparer notre approche à celles de la littérature. La troisième contribution est de proposer une structuration du squelette en graphe donnant accès aux descripteurs structurels et morphométriques des objets étudiés en vue d’une exploitation du squelette par les experts des domaines d’applications. Dans le cadre du projet Voxelo coordonné par le laboratoire B2OA de l’Université Paris Diderot, cette structuration est exploitée pour extraire les descripteurs de la qualité de la microarchitecture osseuse à partir d’images RX haute résolution.

  • Titre traduit

    Skeletonization of grayscale images and applications


  • Résumé

    Skeletonization is an image transformation that aims to represent objects by their medial axis while preserving their topological characteristics (homotopy). It is widely used in biometrics, character recognition and also in the extraction of bone microarchitecture. The objective of this thesis is to develop a skeletonization method applied directly on image gray levels. This has the large advantage of freeing the operation from preprocessing techniques such as binarization. A review of grayscale skeletonization methods shows that the morphological thinning is one of the most used approaches for its topology preservation property. However, this approach is sensitive to image noise and produces inexploitable skeletons. A first parameterization of the thinning process has been proposed in the literature to reduce noise-related information. The first contribution of this work is to propose an adjustment of this parameter based on a statistical decision. To this end, a hypothesis test is identified for each lowering criterion in order to set the thinning parameter locally. This leads us to propose the Self Contrast Controlled Thinning method SCCT that is robust to noise and is automatically adjusted to image contrast. The SCCT is made available to application domains through its optimized implementation based on hierarchical queues. Noticing the lack of efforts to assess grayscale skeletonization, the second contribution of this work is to propose a quantitative evaluation protocol assessing skeletonization with regard to its fundamental properties that are namely the preservation of topology and geometry. This protocol is conducted over a synthetic images database and allows us to compare SCCT to approaches from the literature. The third contribution consists in structuring the skeleton into a graph that gives access to objects structural and morphometric descriptors and enables the exploitation of the skeleton by experts from various fields of application. This structuring is applied in the context of Voxelo project which is coordinated by B2OA laboratory of the University Paris Diderot. In this context, descriptors of bone microarchitecture quality are extracted from X-ray high resolution images.


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