Thèse de doctorat en Physique mathématiques
Sous la direction de Pascal Baseilhac.
Soutenue le 24-11-2015
à Tours , dans le cadre de École doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (Centre-Val de Loire) , en partenariat avec Laboratoire de mathématiques et physique théorique (Tours ; 1996-2017) (équipe de recherche) .
Le président du jury était Hubert Saleur.
Le jury était composé de Cédric Lecouvey, Vladimir Roubtsov.
Les rapporteurs étaient Paul Terwilliger.
Dans cette thèse, la connexion entre certaines structures algébriques récentes (algèbres tridiagonales, algèbre q-Onsager, algèbres q-Onsager généralisées), la théorie des représentations (paire tridiagonale, paire de Leonard, polynômes orthogonaux), certaines des propriétés de ces algèbres et l’analyse de modèles intégrables quantiques sur le réseau (la chaîne de spin XXZ ouverte aux racines de l’unité) est considérée.
The higher order q-Dolan-Grady relations and quantum integrable systems
In this thesis, the connection between recently introduced algebraic structures (tridiagonal algebra, q-Onsager algebra, generalized q-Onsager algebras), related representation theory (tridiagonal pair, Leonard pair, orthogonal polynomials), some properties of these algebras and the analysis of related quantum integrable models on the lattice (the XXZ open spin chain at roots of unity) is considered.
Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.
Cette thèse a donné lieu à une publication
Les relations de q-Dolan-Grady d'ordre supérieur et certains systèmes intégrales quantiques