Détection automatique de cibles dans des fonds complexes. Pour des images ou séquences d'images

par Solenne Thivin

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Erwan Le Pennec.

Soutenue le 16-12-2015

à l'Université Paris-Saclay (ComUE) , dans le cadre de École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....) , en partenariat avec Université Paris-Sud (1970-2019) (établissement opérateur d'inscription) et de Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....) (laboratoire) .

Le président du jury était Pascal Massart.

Le jury était composé de Erwan Le Pennec, Pascal Massart, Julie Delon, Michel Prenat, Mathilde Mougeot.

Les rapporteurs étaient Julie Delon, Jérémie Bigot.


  • Résumé

    L'objectif principal de ces travaux de thèse a été la mise en place d'un algorithme de détection de cibles sous-résolues pour des images infra-rouges de ciel.Pour cela, nous avons d'abord cherché à modéliser les images réelles dont nous disposions. Après une étude de ces images, nous avons proposé plusieurs modèles gaussiens prenant en compte la covariance spatiale. Dans ces modèles, nous avons supposé que les images pouvaient être segmentées en zones stationnaires. Dans chaque zone, nous avons supposé une structure forte sur la matrice de covariance (comme les modèles auto-régressifs en deux dimensions par exemple).Il a ensuite fallu choisir entre ces modèles. Pour cela, nous avons appliqué une méthode de sélection de modèles par critère de vraisemblance pénalisée introduite par Birgé et Massart. Nous avons obtenu comme résultats théoriques une inégalité oracle qui a permis de démontrer les propriétés statistiques du modèle choisi. Une fois le modèle sélectionné, nous avons pu bâtir un test de détection. Nous nous sommes inspirés de la théorie de Neyman-Pearson et du test du rapport de vraisemblance généralisé. Notre contrainte principale a été le respect du taux de fausses alarmes par image. Pour le garantir, nous avons appris le comportement du test sur les images réelles pour en déduire le seuil à appliquer.~~Nous avons ensuite remarqué que le comportement de ce test variait fortement selon la texture de l'image : image de ciel bleu uniforme, image de nuage très texturé, etc. Après avoir caractérisé les différentes textures rencontrées avec les coefficients de scattering de Stéphane Mallat, nous avons décidé de classer ces textures. Le seuil appliqué lors de la détection a alors été adapté à la texture locale du fond. Nous avons finalement mesuré les performances de cet algorithme sur des images réelles et nous les avons comparées à d'autres méthodes de détection.Mots-clés: Détection, Covariance spatiale, Sélection de modèles, Apprentissage, Classification non supervisée.

  • Titre traduit

    Automatical detection in complex background


  • Résumé

    During this PHD, we developped an detection algorithm. Our principal objective was to detect small targets in a complex background like clouds for example.For this, we used the spatial covariate structure of the real images.First, we developped a collection of models for this covariate structure. Then, we selected a special model in the previous collection. Once the model selected, we applied the likelihood ratio test to detect the potential targets.We finally studied the performances of our algorithm by testing it on simulated and real images.


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