Identification paramétrique en dynamique transitoire : traitement d’un problème couplé aux deux bouts

par Amine Nouisri

Thèse de doctorat en Génie mécanique

Sous la direction de Olivier Allix.

Soutenue le 18-11-2015

à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences (Cachan, Val-de-Marne) , en partenariat avec École normale supérieure Paris-Saclay (Cachan, Val-de-Marne) (établissement opérateur d'inscription) , Laboratoire de mécanique et technologie (Cachan, Val-de-Marne) (laboratoire) et de Laboratoire de Mécanique et Technologie / LMT (laboratoire) .

Le président du jury était Marc Bonnet.

Le jury était composé de Olivier Allix, Marc Bonnet, Guillaume Puel, Philippe Vidal, Olivier Dorival.

Les rapporteurs étaient Guillaume Puel, Philippe Vidal.


  • Résumé

    Les travaux de thèse portent sur l'identification paramétrique en dynamique transitoire à partir des mesures fortement bruitées, l'un des objectifs à long terme étant de proposer une méthode d’identification peu intrusive afin de pouvoir être implémentée dans des codes de calcul éléments finis commerciaux. Dans ce travail, le concept de l'erreur en relation de comportement modifiée a été retenu pour traiter le problème d’identification des paramètres matériau. La minimisation de la fonctionnelle coût sous contraintes débouche, dans le cas de la dynamique transitoire, sur un problème dit « aux deux bouts » dans lequel il s’agit de résoudre un problème différentiel spatio-temporel avec des conditions à la fois initiales et finales en temps. Il en résulte un problème couplé entre les champs direct et adjoint dont le traitement est délicat. Dans un premier temps, des méthodes précédemment développées telles que la « méthode de Riccati » et la « méthode de tirs » ont été étudiées. Il est montré que l’identification par ces méthodes est robuste même pour des mesures fortement corrompues, mais qu’elles sont limitées par la complexité d’implémentation dans un code industriel, des problèmes de conditionnement ou de coût de calcul. Dans un second temps, une approche itérative basée sur une méthode de sur-relaxation a été développée et comparée à celles précédemment mentionnées sur des exemples académiques, validant l’intérêt de cette nouvelle approche. Enfin, des comparaisons ont été menées entre cette technique et une variante « discrétisée » de la formulation introduite par Bonnet et Aquino [Inverse Problems, vol. 31, 2015].

  • Titre traduit

    Parametric identification in transiant dynamic : traitment of a boundary value problem


  • Résumé

    This thesis deals with parameters identification in transient dynamic in case of highly noisy experimental data. One long-term goal is the derivation of a non-intrusive method dedicated to the implementation in a commercial finite element code.In this work, the modified error in the constitutive relation framework is used to treat the identification of material parameters. The minimization of the cost function under constraints leads, in the case of transient dynamics, to a « two points boundary value problem » in which the differential space-time problem involves both initial and final time conditions. This results in a problem coupling the direct and adjoint fields, whose treatment is difficult.In the first part, methods such as those based on the « Riccati equations » and the « shooting methods » have been studied. It is shown that the identification is robust even in the case of highly corrupted measures, but these methods are limited either by the implementation intrusiveness, conditioning problems or the numerical cost.In the second part, an iterative over-relaxation approach is developed and compared to the aforementioned approaches on academic problems in order to validate the interest of the method. Finally, comparisons are carried out between this approach and a « discretized » variation of the formulation introduced by Bonnet and Aquino [Inverse Problems, vol. 31, 2015].


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