Micromagnétismes des films minces

par Salwa Soueid

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Rejeb Hadiji.

Le président du jury était Gilles Carbou.

Le jury était composé de Rejeb Hadiji, Galina Perelman.

Les rapporteurs étaient Tahar Zamène Boulmezaoud, Feng Zhou.


  • Résumé

    Les matériaux ferromagnétiques possèdent la propriété de devenir magnétiques, c’est à dire de s'aimanter, lorsqu'ils sont en présence d'un champ magnétique et de conserver une partie de leur magnétisation lorsque le champ est supprimé. C’est pour cette raison, ces matériaux sont devenus d'usage dans de nombreuses applications industrielles. Le modèle mathématique du micromagnétisme a été introduit par W.F. Brown (voir [11]) pour d'écrire le comportement de l'aimantation dans les matériaux ferromagnétiques depuis les années 40.Pour étudier ce phénomène, on le transforme en un système l'étude de ces équations donnent les informations physiques attendus dans des espaces appropriés. Dans cette thèse on s’est intéressé à des structures minces de films ferromagnétiques. En pratique, une structure mince est un objet tridimensionnel ayant une ou deux directions prépondérantes comme par exemple une plaque, une barre ou un fil. Nous étudions le comportement de l'énergie quand l'épaisseur du film tend vers zéro. Dans le premier travail, nous généralisons un résultat dû à Gioia et James à des dimensions supérieures à 4. Plus précisément, on considère un domaine mince borné ferromagnétique dans R^n, le but est d'étudier les comportements asymptotiques de l'énergie libre du domaine mince ferromagnétique. Dans le deuxième travail, on s'intéresse à une approche dynamique de problème micromagnétisme . On étudie le comportement asymptotique des solutions des équations Landau Lifshitz dans un multi-structure mince ferromagnétique composée de deux films minces orthogonaux d'épaisseur respectif h^a et h^b. On distingue différents régimes: lorsque lim h^a_n/h^b_n in ]0;infty[. On identifie le problème limite et on montre que ce dernier est couplé par une condition de jonction sur l'axe vertical x2, pour tout x2 in] -1/2,1/2[.La troisième partie est liée à ce dernier travail, nous complétons l'étude précédente lorsque lim h^a_n/h^b_n = 0 et +infty (voir [2]). En suite dans la quatrième chapitre, on a étudié des phénomènes de micromagnétisme dans un multi-structure mince: il s'agit d'un ouvert connexe de R3 composé de deux parties ayant un angle etha in ]0; pi[, le but est d'étudier les comportements asymptotiques de l'énergie libre dans ce domaine lorsque l'épaisseur tend vers zéro. Il s'agit d'un problème non convexe et non local (…)

  • Titre traduit

    micromagnetics of very thin films


  • Résumé

    The ferromagnetic materials possess the magnetic property of future, that is to magnetize, when they are in the presence of a magnetic field and to keep a part of their magnetizing when the field is deleted. It is for that reason, these materials became of use in numerous industrial applications (...)


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