Thermodynamics of Margulis Space Time

par Sourav Ghosh

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de François Labourie.

Le président du jury était Francis Bonahon.

Le jury était composé de François Labourie, Francis Bonahon, Thierry Barbot, Sylvain Crovisier, Yair Nathan Minsky.

Les rapporteurs étaient Thierry Barbot, Anna Wienhard.


  • Résumé

    Dans ma thèse, je décris les feuilles stables et instables pour le flot géodésique sur l’espace des géodésiques non-errant de type espace d’un espace-temps de Margulis et je démontre des propriétés de contraction des feuilles sous le flot. Je montre aussi que la monodromie d’un espace-temps de Margulis est une représentation Anosov dans un groupe de Lie non semisimple. En outre, je montre que les applications limites et reparamétrisation varient analytiquement. Enfin, à l’aide de la propriété métrique Anosov, nous définissons la métrique de pression sur l’espace modulaire des espaces-temps de Margulis sans pointes et je démontre qu’elle est définie positive sur les sections d’entropie constante.

  • Titre traduit

    Thermodynamiques des espaces-temps de Margulis


  • Résumé

    In my thesis I describe the stable and unstable leaves for the geodesic flow on the space of non-wandering spacelike geodesics of a Margulis Space Time and prove contraction properties of the leaves under the flow. I also show that monodromy of Margulis Space Times are “Anosov representations in non semi-simple Lie groups”. Moreover, I show that the limit maps and reparametrizations vary analytically. Finally using the metric Ansosov property we define the Pressure metric on the Moduli Space of Margulis Space Times without “cusps” and show that it is positive definite on the constant entropy sections.


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