Modèles de dynamique des populations dans un environnement aléatoire

par Abdelkarim Ed-Darraz

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Nicolas Bacaër et de Mohamed Khaladi.

Soutenue le 20-11-2015

à Paris 6 en cotutelle avec l'Université Cadi Ayyad (Marrakech, Maroc). Faculté des sciences Semlalia , dans le cadre de École doctorale de Sciences mathématiques de Paris Centre (Paris) , en partenariat avec Unité de modélisation mathématique et informatique des systèmes complexes [Bondy] (laboratoire) .

Le jury était composé de Pierre Auger, Lahcen Maniar, A. Aziz Alaoui, Youssef Elfoutayeni, Lhassan Hbid.


  • Résumé

    Les travaux réalisés dans cette thèse abordent certaines questions relatives à la dynamique des populations dans un environnement aléatoire. L'environnement aléatoire est décrit par un processus Markovien à valeurs dans un espace fini et qui, en appliquant certaines forces sur le choix des taux vitaux, dirigera la dynamique de la population. Lorsque la dynamique est modélisée par un processus de naissance et de mort, on répondra à la question : quand est-ce qu'on a une extinction presque sûre d'une population ? (Bacaër and EdDarraz, 2014). Lorsque la dynamique est déterministe, nous avons démontré un résultat bien connu pour la taille finale d'une épidémie (Ed-Darraz and Khaladi, 2015) Bacaër N, Ed-Darraz A (2014) On linear birth-and-death processes in a random environment. J Math Biol. 69 (1) :73-90 Ed-Darraz A, Khaladi M (2015) On the final epidemic size in random environnement, Math. Biosc 266 : 10-14.

  • Titre traduit

    Models of populations dynamic in a random environment


  • Résumé

    This thesis addresses some issues associated with population dynamics in random environment. Random environment is described by a Markov process with values in a finite space and which, involve certain forces on the choice of vital rates, will lead the population dynamics. When the dynamic is modeled by a birth and death process, we will answer the question : When almost surely extinction settled ? (Bacaër and Ed-Darraz, 2014). In (Ed-Darraz and Khaladi, 2015) we are interested to the final size of an epidemic in random environment. J Math Biol. 69 (1) :73-90 Ed-Darraz A, Khaladi M (2015) On the final epidemic size in random environnement, Math. Biosc 266 : 10-14.


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