Dynamiques neuro-gliales locales et réseaux complexes pour l'étude de la relation entre structure et fonction cérébrales.

par Aurélie Garnier

Thèse de doctorat en Mathématiques Appliquées

Sous la direction de Habib Benali et de Alexandre Vidal.

Soutenue le 17-12-2015

à Paris 6 , dans le cadre de École doctorale Informatique, télécommunications et électronique (Paris) , en partenariat avec Laboratoire d'Imagerie Biomédicale (LIB) (laboratoire) .

Le jury était composé de Hughes Berry, Axel Hutt, Fabrice Wendling, Yvon Maday, Jean-Pierre Francoise.


  • Résumé

    L'un des enjeux majeurs actuellement en neurosciences est l'élaboration de modèles computationnels capables de reproduire les données obtenues expérimentalement par des méthodes d'imagerie et permettant l'étude de la relation structure-fonction dans le cerveau. Les travaux de modélisation dans cette thèse se situent à deux échelles et l'analyse des modèles a nécessité le développement d'outils théoriques et numériques dédiés. À l'échelle locale, nous avons proposé un nouveau modèle d'équations différentielles ordinaires générant des activités neuronales, caractérisé et classifié l'ensemble des comportements générés, comparé les sorties du modèle avec des données expérimentales et identifié les structures dynamiques sous-tendant la génération de comportements pathologiques. Ce modèle a ensuite été couplé bilatéralement à un nouveau compartiment modélisant les dynamiques de neuromédiateurs et leurs rétroactions sur l'activité neuronale. La caractérisation théorique de l'impact de ces rétroactions sur l'excitabilité a été obtenue en formalisant l'étude des variations d'une valeur de bifurcation en un problème d'optimisation sous contrainte. Nous avons enfin proposé un modèle de réseau, pour lequel la dynamique des noeuds est fondée sur le modèle local, incorporant deux couplages: neuronal et astrocytaire. Nous avons observé la propagation d'informations différentiellement selon ces deux couplages et leurs influences cumulées, révélé les différences qualitatives des profils d'activité neuronale et gliale de chaque noeud, et interprété les transitions entre comportements au cours du temps grâce aux structures dynamiques identifiées dans les modèles locaux.

  • Titre traduit

    Local neuro-glial dynamics and complex networks for the study of the relationship between brain structure and brain function


  • Résumé

    A current issue in neuroscience is to elaborate computational models that are able to reproduce experimental data recorded with various imaging methods, and allowing us to study the relationship between structure and function in the human brain. The modeling objectives of this work are two scales and the model analysis need the development of specific theoretical and numerical tools. At the local scale, we propose a new ordinary differential equations model generating neuronal activities. We characterize and classify the behaviors the model can generate, we compare the model outputs to experimental data and we identify the dynamical structures of the neural compartment underlying the generation of pathological patterns. We then extend this approach to a new neuro-glial mass model: a bilateral coupling between the neural compartment and a new one modeling the impact of astrocytes on neurotransmitter concentrations and the feedback of these concentrations on neural activity is developed. We obtain a theoretical characterization of these feedbacks impact on neuronal excitability by formalizing the variation of a bifurcation value as a problem of optimization under constraint. Finally, we propose a network model, which node dynamics are based on the local neuro-glial mass model, embedding a neuronal coupling and a glial one. We numerically observe the differential propagations of information according to each of these coupling types and their cumulated impact, we highlight qualitatively distinct patterns of neural and glial activities of each node, and link the transitions between behaviors with the dynamical structures identified in the local models.


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