Reconnaissance de codes correcteurs

par Audrey Tixier

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Jean-Pierre Tillich.

Soutenue le 14-10-2015

à Paris 6 , dans le cadre de École doctorale Informatique, télécommunications et électronique (Paris) , en partenariat avec INRIA Paris-Rocquencourt (laboratoire) .

Le jury était composé de Thierry Berger, Claude Berrou, Roland Gautier, Pierre Loidreau, Nicolas Sendrier, Annick Valibouze.


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de la reconnaissance de code. Ce problème se produit principalement lorsqu'une communication est observée dans un milieu non-coopératif. Une liste de mots bruités issus d'un code inconnu est obtenue, l'objectif est alors de retrouver l'information contenue dans ces mots bruités. Pour cela, le code utilisé est reconstruit afin de décoder les mots observés. Nous considérons ici trois instances de ce problème et proposons pour chacune d'elle une nouvelle méthode. Dans la première, nous supposons que le code utilisé est un turbo-code et nous proposons une méthode pour reconstruire la permutation interne (les autres éléments du turbo-codeur pouvant être facilement reconstruits grâce aux méthodes existantes). Cette permutation est reconstruite pas à pas en recherchant l'indice le plus probable à chaque instant. Plus précisément, la probabilité de chaque indice est déterminée avec l'aide de l'algorithme de décodage BCJR. Dans la seconde, nous traitons le problème de la reconnaissance des codes LDPC en suggérant une nouvelle méthode pour retrouver une liste d'équations de parité de petits poids. Celle-ci généralise et améliore les méthodes existantes. Finalement, avec la dernière méthode, nous reconstruisons un code convolutif entrelacé. Cette méthode fait appel à la précédente pour retrouver une liste d'équations de parité satisfaites par le code entrelacé. Puis, en introduisant une représentation sous forme de graphe de l'intersection de ces équations de parité, nous retrouvons simultanément l'entrelaceur et le code convolutif.

  • Titre traduit

    Blind reconstruction of error-correcting codes


  • Résumé

    In this PhD, we focus on the code reconstruction problem. This problem mainly arises in a non-cooperative context when a communication consisting of noisy codewords stemming from an unknown code is observed and its content has to be retrieved by recovering the code that is used for communicating and decoding with it the noisy codewords. We consider here three possible scenarios and suggest an original method for each case. In the first one, we assume that the code that is used is a turbo-code and we propose a method for reconstructing the associated interleaver (the other components of the turbo-code can be easily recovered by the existing methods). The interleaver is reconstructed step by step by searching for the most probable index at each time and by computing the relevant probabilities with the help of the BCJR decoding algorithm. In the second one, we tackle the problem of reconstructing LDPC codes by suggesting a new method for finding a list of parity-check equations of small weight that generalizes and improves upon all existing methods. Finally, in the last scenario we reconstruct an unknown interleaved convolutional code. In this method we used the previous one to find a list of parity-check equations for this code. Then, by introducing a graph representing how these parity-check equations intersect we recover at the same time the interleaver and the convolutional code.


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