Nonlinear Modeling, Identification and Control of Membrane Bioreactors

par Guilherme Araujo Pimentel

Thèse de doctorat en Mathématiques et modélisation

Sous la direction de Alain Rapaport et de Alain Vande Wouwer.

  • Titre traduit

    Modélisation non-linéaire, identification et contrôle des bioréacteurs à membranes


  • Résumé

    Cette thèse propose un modèle dynamique d'un bioréacteur à membrane submergée (sMBR) comprenant les comportements physiques et biologiques du processus. La filtration (aspect physique) est un modèle de résistances en série composé de la résistance réversible (liée au processus de formation d'un gâteau qui peut être enlevé par lavage de l'air) et de la résistance à colmatage irréversible. La fonction biologique est mise en œuvre par l'extension du modèle de chemostat simple avec un mécanisme de filtration.L'analyse du modèle comprend : l'analyse asymptotique, l'observabilité, la contrôlabilité et l'étude dynamique lente et rapide. Cette dernière, basée sur le théorème de Tikhonov, révèle la possibilité de simplifier la dynamique du modèle en découplant le processus en trois échelles de temps : l'évolution du colmatage à long terme (dynamique lente), la dégradation biologique ( dynamique rapide) et la formation du gâteau (dynamique ultrarapide). Comme les processus avec sMBRs sont relativement nouveaux, les données réelles de processus sont difficiles à obtenir. Ainsi, une installation pilote d'un système de recirculation de l'aquaculture avec une sMBR est conçue, construite et automatisée. Des mesures en ligne du processus, tels que la température, les matières en suspension (MES), l'ammoniac et les concentrations des effluents nitrates, la croisée de l'air et des débits d'effluents et la pression transmembranaire, sont réunis afin de valider le modèle proposé.Pour mettre en évidence le cadre général du modèle proposé, le même modèle est composé d'ensembles de données réelles obtenues à partir d'une installation de traitement des eaux usées à sMBR. Par conséquent, une identification de paramètre est organisée en trois étapes correspondant aux trois échelles de temps obtenues à partir de l'analyse analytique. L'identification de paramètre est implémentée en utilisant une fonction de coût aux moindres carrés pondérés et l'inverse de la Fisher Matrix Information (FIM), qui est utilisé pour obtenir les intervalles de confiance des paramètres calculées par une borne inférieure sur la matrice de covariance des estimations des paramètres. La capacité du modèle à prédire la pression transmembranaire et la dégradation biologique est prouvée par la validation du modèle et la validation croisée des résultats.Concernant le contrôle du processus, deux approches différentes sont utilisées : un contrôleur partielle linéaire basé sur la théorie de Lyapunov est conçu afin de stabiliser la production encrassement en actionnant dans la croisée de l'air et les flux d'effluents; une commande prédictive de modèle non linéaire (NMPC) est mise en œuvre afin d'optimiser le taux de production d'effluent et de maximiser la période entre deux opérations de lessivage chimique.Les résultats présentés dans cette thèse montrent l'importance des études analytiques sur des modèles afin de traiter la cognition et la simplification de modèle. Un autre point important est la structure du modèle dynamique simple avec une petite quantité de paramètres. Ce travail montre que cette structure est suffisante pour mettre en œuvre des stratégies de contrôle avancé sur les processus sMBR et même de prédire la dégradation biologique et la dynamique de croissance du colmatage.


  • Résumé

    This thesis proposes a simple submerge membrane bioreactor (sMBR) dynamic model that comprises physical and biological process behaviors. The filtration, physical aspect, is a resistance-in-series model that is composed with reversible resistance, linked to sludge cake formation process that can be detached by air scouring, and the irreversible fouling resistance. The biological feature is implemented extending the simple chemostat model to the filtration mechanism. The model asymptotic analysis, observability, controllability and fast and slow dynamic study are carried out. The latter, based on the Tikhonov's theorem, reveals the possibility to simplify model dynamics by decoupling the process in three time scales, i.e. long-term fouling evolution (slow dynamic), biological degradation (fast dynamic) and fouling cake formation (ultrafast dynamic). As sMBR processes are relativity new, real process data are scarce. Thus, a recirculating aquaculture system pilot plant with an sMBR is design, build and automated. Process online measurements such as: temperature, total suspended solids (TSS), ammonia and nitrate effluent concentrations, air cross- and effluent flow rates and trans-membrane pressure are gathered in other to validate the proposed model. To evidence the model general framework the same model is confronted with real data sets obtained from an sMBR wastewater treatment plant. Therefore, a parameter identification is organized in three steps corresponding to the three time scales obtained from the analytical analysis. The parameter identification is implemented using a weighted least-squares cost function and the inverse of the Fisher Information Matrix (FIM), which is used to obtain the parameters confidence intervals, is computed by a lower bound on the covariance matrix of the parameter estimates. The model capacity to predict trans-membrane pressure and biological degradation is proved by model validation and cross-validation results, in which an accurate correlation coefficients (R^2) of approximately 0.83 are obtained. Concerning the process control, two different approach are used: a partial-linearizing feedback Lyapunov controller is designed in order to stabilize the fouling production by actuating in the air cross- and effluent flows; and a nonlinear model predictive control (NMPC) is implemented in other to optimize the effluent production rate and maximize the period between two chemical cleaning procedures. The results included in this thesis show the importance of analytical model studies in order to process cognition and model simplification. Another important point is the simple dynamic model structure, with a small quantity of the parameters, which is adequate to implement advanced control strategies on sMBR processes and, similarly, to predict biological degradation and fouling build-up dynamics.


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