Dynamique non linéaire des poutres en composite en mouvement de rotation

par Ferhat Bekhoucha

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Jean-Marc Cadou et de Said Rechak.

Le président du jury était Arezki Smaili.

Le jury était composé de Laëtitia Duigou-Kersulec.

Les rapporteurs étaient Faiza Boumediene, Olivier Thomas.


  • Résumé

    Le travail présenté dans ce manuscrit est une contribution à l’étude des vibrations non-linéaires des poutres isotropes et en composite, en mouvement de rotation. Le modèle mathématique utilisé est basé sur la formulation intrinsèque et géométriquement exacte de Hodges, dédiée au traitement des poutres ayant des grands déplacements et de petites déformations. La résolution est faite dans le domaine fréquentiel suite à une discrétisation spatio-temporelle, en utilisant l’approximation de Galerkin et la méthode de l’équilibrage harmonique, avec des conditions aux limites correspondantes aux poutres encastrées-libres. Le systéme dynamique final est traité par des méthodes de continuation : la méthode asymptotique numérique et la méthode pseudo-longueur d’arc. Des algorithmes basés sur ces méthodes de continuation ont été développés et une étude comparative de convergence a été menée. Cette étude a cerné les aspects : statique, analyse modale linéaire, vibrations libres non-linéaires et les vibrations forcées non-linéaires des poutres rotatives. Ces algorithmes de continuations ont été testés pour le calculs des courbes de réponse sur des cas traités dans la littérature. La résonance interne et la stabilité des solutions obtenues sont étudiées

  • Titre traduit

    Nonlinear vibrations of composite rotating beams


  • Résumé

    The work presented in this manuscript is a contribution to the non-linear vibrations of the isotropic beams and composite rotating beams study. The mathematical model used is based on the intrinsic formulation and geometrically exact of Hodges, developped for beams subjected to large displacements and small deformations. The resolution is done in the frequency domain after a spatial-temporal dicretisation, by using the Galerkin approximation and the the harmonic balance method, with boundary conditions corresponding to the clamped-free. The final dynamic system is treated by continuation methods : asymptotic numerical method and the pseudo-arc length method, whose algorithms based on these continuation methods were developed and a convergence study was carried out. This study surround the aspects : statics, linear modal analysis, non-linear free vibrations and the non-linear forced vibrations of the rotating beams. These continuation algorithms were tested for the response curves calculations on cases elaborated in the literature. Internal resonance and the stability of the solutions obtained are studied

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