Heuristiques basées sur la génération de colonnes pour un problème de planification du personnel

par Matthieu Gérard

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de François Clautiaux, Manuel Davy et de Ruslan Sadykov.

Soutenue le 09-12-2015

à Lille 1 , dans le cadre de École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Lille) , en partenariat avec Centre de recherche en informatique, signal et automatique de Lille (laboratoire) .


  • Résumé

    Le travail de ce mémoire apporte une brique fonctionnelle et théorique dans l'élaboration d'un outil informatique générique pour la planification automatisée et optimisée d'une équipe d'employés polyvalents avec une première application dans le domaine de la grande distribution. En pratique, il fournit la formalisation mathématique d'une problématique métier riche où les règles de planification (début, durée, fin, quantité, etc.) à respecter s’appliquent sur différentes granularité temporelle (quart d’heure, plage horaire, horaire journalier, semaine, mois, année). Différentes techniques issues de la Recherche Opérationnelle ont été adaptées et testées tout d’abord pour une version du problème restreint à une semaine, puis pour la version complète à l’année. Ces méthodes correspondent à des heuristiques basées sur la méthode de génération de colonnes où le problème de pricing est résolu par un algorithme dédié de programmation dynamique imbriquée. Les expérimentations ont été réalisées avec des instances issues de cas réels et des instances générées s’inspirant des cas réels comptant jusqu’à une soixantaine d’employés à planifier sur un horizon de planification allant d’une semaine à un an (divisé par périodes de 15 minutes). Les tests réalisés montrent que les méthodes implémentées permettent l’obtention de plannings d'équipe de grande qualité tout en préservant les caractéristiques individuelles de chaque employé (compétences, disponibilité, temps de travail, etc.), le tout utilisable avec un ordinateur de gamme moyenne (simple cœur, moins 4 GB de RAM) avec des temps de calcul raisonnables (quelques secondes à plusieurs heures selon l’instance et méthode).

  • Titre traduit

    Column generation based heuristics for a staff scheduling problem


  • Résumé

    The thesis provides a practical and theoretical brick for developing a generic software tool for producing automated and optimized schedules of a multi-skill employees team with a first application in retail. We provide a mathematical formulation of a rich staff scheduling problem in which planning rules (start, duration, end, amount, etc.) that must be respected are applied on different time granularity (15 minutes period, timeslot, day-shift, week, month, year). Two variants of the problem with different planning horizons have been considered: the first one with one week and the second one with one year planning horizon. Several methods from Operations Research have been adapted to solve the problem. We propose heuristics based on the column generation approach where the pricing problem is solved using a dedicated nested dynamic programming algorithm. The experiments were performed both on real-life instances and on random instances derived from real cases. Instances have up to sixty employees and a planning horizon from one week to one year (divided by 15 minutes periods). The tests show that the proposed methods are able to find high-quality team schedules while taking into account the individual characteristics of each employee (skills, availability, working time, etc.) and run with a standard PC (single core, less than 4 GB of RAM) with a reasonable computation time (from several seconds to one hour depending on the instance and the used method).

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