Quelques nouveaux résultats de divisibilité infinie sur la demi-droite

par Pierre Bosch

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Thomas Simon.

Soutenue le 23-06-2015

à Lille 1 , dans le cadre de École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Lille) , en partenariat avec Laboratoire Paul Painlevé (laboratoire) .


  • Résumé

    Cette thèse donne de nouveaux résultats de lois infiniment divisibles. La résolution d'une conjecture de Steutel (1973) à propos de la divisibilité infinie des puissances d'une variable gamma, et d'une conjecture de Bondesson (1992) à propos de la monotonicité complète hyperbolique des densités stables positives en sont les deux résultats principaux. Des fonctions spéciales (fonctions de Bessel, hypergéométriques, de Mittag-Leffler) apparaissent régulièrement tout au long du manuscrit.

  • Titre traduit

    Some new results of infinite divisibility on the half-line


  • Résumé

    In this thesis, we give some new results of infinite divisibility on the half-line. The main results are : - The resolution of a conjecture due to Steutel (1973) about the infinite divisibility of negative powers of a gamma variable.- The resolution of a conjecture due to Bondesson (1992) concerning stable densities and hyperbolic complete monotonicity property.


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